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《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y2=6x的准线方程是（）Ax=—2Bx=—4Cy=—2Dy=-4222.已知椭圆—+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为2516（）A2B3C5D7223.戏曲线壬-着“的渐近线方程是（）Ay=±—x・3By=±-x「9X9-4+--£)4.若动点P到定点F（-4,0）的距离与到直线x=4的距离相等，则P点的轨迹是（）A抛物线B线段c直线
2、射线5.过点M（2,4）与抛物线b=8无只有一个公共点的直线共有几条（6.点A（d,l）在椭圆—+=1的内部，则Q的取值范围是（42A(J")B(—oo,—V2)(-/294-oo)(-2,2)7.双曲线+/=1的虚轴长是实轴长的2倍，则加=（AF+BF=3,则线段ABB-48.已知F是抛物线/=%的焦点，4,B是该抛物线上的两点,的中点到y轴的距离为（）229.若双曲线—虚轴长是（210.若椭圆务+茄547y•=i（^>z?>0）的离心率为f,则双曲线缶一歹3cI2y—1的离心率为（）T2T211.椭圆亍+〉，2=1与双曲线1有相同的焦点片，坊，
3、点P是椭圆与双曲线的一个交点，则pf{f2的而积是（）12.双曲线二cr=1（a>0,b>0）的左右焦点分别为斥，笃，过人作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C,且BC=CF2f则彳二（）A3B2V2C巧-1D14-^3二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率幺=14.抛物线y=ax2的准线方程是y=-
4、,则。=15.已知过抛物线/=4x的焦点F的直线交该抛物线于4,B两点，
5、AF
6、=2,则BF=16.已知椭圆E:（a>b>0）的右焦点为F,短轴的一个
7、端点为M,直线/:3^-4y=0交椭圆E于A、B两点；若AF]+BF=4,点M到直线/的距离不小于r则椭圆的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤）xf=2x17.（10分）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换｛1后，曲线C变为曲线y=7^4*2—+4/2=1,求曲线C的标准方程及参数方程.1618.（12分）若圆C与j轴相切于点P（O,1）,与兀轴的正半轴交于A,3两点，且=2,求圆C的标准方程19.（12分）在极坐标系中，极点为O,已知曲线C：p=2与曲线C2:psin^-^i=
8、V2交于不同的两点⑴求的值；（2）求过点C（l,0）且与直线AB平行的直线/的极坐标方程.20.（12分）己知点4,3是椭圆C:=l（G〉0,b〉0）与直线x-3y+2=0的交点,点M是的中点，且点M的横坐标为若椭圆C的焦距为8,求椭圆C的方程.Ix=ccostC2:q=4cos&21.（12分）在直角坐标系xOy,曲线G的参数方程为［尸1+dsiiY（f为参数,6Z>0）.在以坐标原点为极点兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(1)说明c,是哪一种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；(2)直线C3的极坐标方程为0=a,其中Q满足tan6r=2,若曲线C
9、；与C?的公共点都在22.(12分)已知抛物线C的一个焦点为F(丄,0),对应于这个焦点的准线方程为x=--22(1)写出抛物线C的方程;(2)过F点的直线与曲线C交于A,B两点，0点为坐标原点，求AAOB重心G的轨迹方程;(3)点P是抛物线C上的动点，过点P作圆(x-3)2+/=2的切线，切点分别是M,N.当P点在何处时，MN的值最小？求出MN的最小值.数学(文)试题选择1—6113.一14.227—12ACABCD*=2笳17.设肘匕，y)是曲线C上任意一点，变换后的点为护(*,_/).由(，1Xf2a/[x4V且M,yf)在曲线-^+4y"Hl
10、上，得161616jx=2cosO：.x+y=4.因此曲线C的方程为x+y=4,(j=2sin6>(”为参数)X[+2y】+018•设初的中点戸(x,y),B(x“71),则有看+・X=4,Rx=,y=•：.xx=2x~2,22/i=2y.•I(2x—2)'+(2y)'=4,即｛x—y+y=.当彳、〃重合时，P与力点重合，不合题意，•I所求轨迹方程为(x—)~+y=(xH2).19.(1)Vp=2,/./+y=4.又Vpsinf0—~)=边，/.y=x+2,
11、AB=2^r—(f=⑵T曲线G的斜率为1,化过点(1,0)且与曲线。平行的直线/的
12、直角坐标方稈为-L•:直线/的极坐标为psin&=qcosO-1即qcos&+—I4V22”烽Pl!20•点
