2016届河北省保定市高阳中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案

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1、高三年级8月月考文科数学试题一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确》1.集合则—外"4。｝,R是实数集，则ULU等于（）A.IB.（-c.㈣d.（-®a]u（i+«）2.已知命题事93■討；命题宀削®*吕，则下列判断正确的是（〉A.p是假命题B.。是真命题C.p八I】是真命题D.是真命题3.已知H=1,s是单位向量，且&与‘的夹角为60°，则等于（）.A.1B.2-C.3D.4-4.平行四边形ABCD中，厶点M在AB边上,9SdmdSA.2等于2C.-1D.15.若

2、点P在角3"的终边上，且

3、0P

4、=2,则点P的坐标为()A.(1,)B.(,—1)C・(—1,—)D.(—1,)6.扇形周长为6cm,面积为2cm2,则其中心角的弧度数是B.1或2C.2或4D.17.已知函数,则函数“=加-0的大致图象是()ABD8.已知函数”矩刊定义域是卜"h则"兀均-9的定义域是（）A.[°1][-b4]■D.9.已知曲线f（x）=Inx在点（xo,f（x0））处的切线经过点（0,-1),则X。的值为()B.1C.eD.108.用表示-Ac三个数中的最小值,兀"UhZJOB,go),则加的最大值为()

5、A.11.是C.5D.4(5,若卢(2-力＞畑则实数"的取值范!A.(-2,1)B.(一o%-1)U(2,+oo)C・(-oo,一2》U(1,+oo)D.(-1,2)12.已知函数加在［QH)上是增函数，《«=如，若贝I卜的取值范围是D血訓血T二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.已知集合_｛半巩N二毕叫若叱比贝卜的值是14•已知与*=«,要使缺切最小，则实数(的值为15已知角&的顶点为坐标原点，始边为"轴非负半轴，若P(4,"是角&终边上一点，且sin则y=16.若函数2冷_在上有

6、最小值，则实数■的取值范围为•三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程）17（10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数X满足⑴若ah,且p/q为真,求实数x的取值范围;（2）若叩是F的充分不必要条件,求实数a的取值范18.（12分）将函数加二切血巴）的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.（1）求函数*=««的解析式和定义域；（2）求函数"矶"爪7-的的最大值.18.(12分》已知函数(1)解关于工的不等

7、式(2)若的解集非空，求实数权的取值范围.20.(12分)已知函数•叱在“1时有极大值3;(I)求Q的值；(II)求函数购在卜U1上的最值.2仁(12分)已知函数/«=£*£«(^=-a?+

8、>0,所以a7且FKrp,设A二{x卜p},B={x卜q},则At)B,又A={x

9、ip}={x

10、xWa或xN3a},B={x

11、-«q}={x

12、xW2或x>3},则0〈aW2,且3a>3,所以实数a的取值范围是XaW2.(10分)5分》;(2)18.（1）定义Mi烦）再，最大值为3.（12

13、分）19.解：（I）由题意原不等式可化为：即:综上原不等式的解为牡》烁=W(II)原不等式等价于网加旳<刪傑非空.令咔即*M=k-Ok*4-

14、丹狂4—3

15、=増，所以*(^*=4^12分20.⑴a二一6,b=96分(2)最大值f(-1)=15,最小值f(2)=-1212分_121解：(I》导函数令/W7—,得r•…2分当叹时，购单调递减；1当°；时，ra=l+lBX>Oj购单调递增，购在"扌处取得极小值，且极小值为6分(ii)对哄册©有:vmnw恒成立，等价于冷亘成立.入*Ci^=21ax+x+—令巧则(

16、r+3Xs-9于3呼一D?=°,得"同k=T(舍去).当•“时，go,3如十气单调递减；3当"】时，g>0,*W=m—7单调递增h(x)的最小值为h(1)=4所以aW・・12分无最大值当d>o时/(x)最大值为/；：j=-lz+a-l.因此/'；：j>2d-2olna+a-lV0■令g(d)=lna+a