河北省保定市高阳中学2016届高三（上）第一次月考数学试题（解析版）（文科）

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1、2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）　一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）1．集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B={y

3、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）　2．已知命题p：∀x＞0，x+≥4：命题q：∃x0∈R+，2x0=，则下列判断正确的是（　　）A．p是假命题B．q是真命题C．p∧（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题　3．已知

4、

5、

6、=2，是单位向量，且夹角为60°，则等于（　　）A．1B．C．3D．　4．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，则等于（　　）A．﹣1B．1C．﹣D．　5．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（　　）A．（1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，）　6．扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其中心角的弧度数是（　　）A．1或4B．1或2C．2或4D．1或5　7．已知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（　　）A．B．C．D．　8．已知函数y=f（x+1）定义域是

7、[﹣2，3]，则y=f（2

8、x

9、﹣1）的定义域是（　　）A．B．[﹣1，4]C．D．　9．已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，﹣1），则x0的值为（　　）A．B．1C．eD．10　10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．7　11．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．

10、（﹣2，1）　12．已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=f（

11、x

12、），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（　　）A．（0，10）B．（10，+∞）C．（，10）D．（0，）∪（10，+∞）　　二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知集合M={x

13、x2=2}，N={x

14、ax=1}，若N⊆M，则a的值是　　　　　　．　14．已知=（2，1）与=（1，2），要使

15、+t

16、最小，则实数t的值为　　　　　　．　15．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角θ终边上

17、的一点，且，则y=　　　　　　．　16．若函数上有最小值，则a的取值范围为　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2012春•高密市期末）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足2＜x≤3．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．　18．（12分）（2013春•九原区校级期末）将函数f（x）=log2（x+1）的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）

18、的图象．（1）求函数y=g（x）的解析式和定义域；（2）求函数y=F（x）=f（x﹣1）﹣g（x）的最大值．　19．（12分）（2015•呼伦贝尔一模）已知函数f（x）=

19、x﹣1

20、，（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＞0（2）若g（x）=﹣

21、x+3

22、+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．　20．（12分）（2015春•夏县校级期末）已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极大值3；（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，2]上的最值．　21．（12分）（2015春•玉溪校级期末）已知函数f（x）=xl

23、nx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若对∀x∈（0，+∞）有2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．　22．（12分）（2015•黑龙江）设函数f（x）=lnx+a（1﹣x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a﹣2时，求a的取值范围．　　2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确）1．集合A={x

24、x2﹣2x＞0}

25、，B={y

26、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）考点：交、并、补集的混合运算