河北省保定市高阳中学2016届高三上学期第一次周练数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次周练数学试卷　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　2．下列说法正确的是（　　）A．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件C．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题　3．设函数f（x）=

2、

3、sin（2x+）

4、，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）A．f（x）是偶函数B．f（x）最小正周期为πC．f（x）图象关于点（﹣，0）对称D．f（x）在区间上是增函数　4．实数﹣•+lg4+2lg5的值为（　　）A．2B．5C．10D．20　5．设函数，则下列不等式一定成立的是（　　）A．x1+x2＞0B．x12＞x22C．x1＞x2D．x12＜x22　6．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（　　）A．50B．35C．55D．46　7．在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn，若a12﹣

5、a10=4，则S2012的值等于（　　）A．﹣2010B．﹣2011C．﹣2012D．﹣2013　8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（　　）A．2ab＞c2B．a2+b2＜c2C．2bc＞a2D．b2+c2＜a2　9．若点P（4，2）为圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）A．2x+y﹣10=0B．x﹣2y=0C．x+2y﹣8=0D．2x﹣y﹣6=0　　二、填空题10．已知复数（x﹣2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是　　　　　　．　11

6、．一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为　　　　　　．　12．曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是　　　　　　．　13．已知函数，关于x的方程f2（x）+a

7、f（x）

8、+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是　　　　　　．　　三、计算题14．（14分）（2006•朝阳区二模）设对于任意实数x、y，函数f（x）、g（x）满足f（x+1）=f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；（Ⅱ

9、）设cn=g，求数列{cn}的前n项和Sn；（Ⅲ）已知=0，设F（n）=Sn﹣3n，是否存在整数m和M，使得对任意正整数n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分别求出m和M的集合，并求出M﹣m的最小值；若不存在，请说明理由．　　2015-2016学年河北省保定市高阳中学高三（上）第一次周练数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4考点：子集与真子集．专题：探究型．分析：利用条件{1，2}∪M={1，2，3}，则说明M中必含所有元素3，然后进行讨论即可．

10、解答：解：因为{1，2}∪M={1，2，3}，所以3一定属于M，则满足条件的M={3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，共有4个．故选D．点评：本题主要考查集合关系的应用，利用并集关系确定集合M的元素．比较基础．　2．下列说法正确的是（　　）A．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件C．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题考点：命题的真假判断与应用．专题：综合

11、题；推理和证明．分析：对四个选项，进行判断，即可得出结论．解答：解：A、根据命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”是特称命题，其否定为全称命题，可得否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故不正确；B、根据对数函数的单调性，可知正确；C、“p∧q为真命题”，则p，q均为真，“p∨q为真命题”，则p，q至少一个为真，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故不正确；D、原命题为真，则￢p是假命题．故选：B点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，涉及知