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《2014届保定市高阳中学高三12月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保定市高阳中学2014届高三12月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A．B．C．D．3.p：
2、x
3、＞2是q：x＜﹣2的（ ）条件A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要4.已知,则（ ）A．B．C．D．5.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（ ）A.B.C.D.6.若函数是定义域R上的减函数，
4、则函数的图象是（）A．B．C．D．7.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为（ ）A．B．C．D．8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是()w.w.w.k.·8·A．B．C．D．9函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知函数，则的解集为()A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.
5、[-1,-]∪(0,1)11.已知函数，则下列说法正确的是()A.有且只有一个零点B.至少有两个零点C.最多有两个零点D.一定有三个零点12.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足＜，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A.（）B.（）C.（）D.（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知向量，，则在方向上的投影等于．14．已知5cos（45°+x）=3，则sin2x= ．15.若a，bR＋，a＋b＝1，则ab＋的最小值为.16.设定义在上的奇函数，满足对任意都有，
6、且时，，则的值等于.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.（本小题满分10分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.·8·（1）求；（2）若，，求边，的值.18.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列；(2）若数列的前项和为Tn,求Tn。19.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求的取值范围.20.（本小题满分
7、12分）直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.(1)证明：CB1⊥BA1；(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．·8·21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围
8、;(3)若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：·8·高三数学文12月月考参考答案一、CBCADCCCDBCD二、13.14.15.16.17.解：（1）由正弦定理和，得，…………2分化简，得即，…………4分故.所以.…………5分（2）因为，所以所以，即.（1）…………7分又因为,整理得，.（2）…………9分联立（1）（2），解得或.………10分18.解：（1）∵，当时，，两式相减，得，即，又，∴.………………4分当时,,∴,又,∴.所以,数列是以3为首项,2为公差的等差数列.………
9、……6分（2）由（1）,,∴.设,；∵，∴·8·∴…………10分==…………12分19.解：（1）………3分函数的最小正周期为T………4分函数的单调递减区间为，。………6分（2）由得………8分因为B为锐角，故有,得………10分所以………11分所以的取值范围是.………12分20.解：(1)证明：如图，连结AB1，∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∠CAB＝，∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.………3分又∵AB＝AA1，∴四边形ABB1A1是正方形，∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A.∴BA1⊥平面CAB1，故C
10、B1⊥BA1.………6分(2)∵AB＝AA1＝2，BC＝，∴AC＝A1C1＝1，………8分由(1)知，A1C1⊥平面ABA1，………10分∴VC1－ABA1＝S△ABA1·A1C1＝×2×1＝.………12分·8·21.解：（1）由题意知f（1）=﹣3﹣c，因此b﹣c=﹣3﹣c，从而b=﹣3。………2分又对f（x）求导得=x3（4a
