2016届福建省大田县第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案

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1、大田一中2016届文科班高三上学期第一次阶段考文科数学试卷全卷满分150分考试时间120分钟第I卷《选择题共60分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分》1-复数关为纯虚数，则实数卢（D）2-1A.-2B.-1C.2D.1222.若集合"｛兀卜诃,且AcB二B>则集合3可能是（A）A.{1,2}B.D.R3.已知向量a=(1,yfi),b=(3,m)・若向量b在a方向上的投影为3,则实数m=(B)A.2^/3B・羽C.0D.一/§4、若a=(3,4),^=(2-1),且(7+xb)丄(a-b),则实数x=(C)A、23B、空2Cv5、◎一-1-(D)cos10sin170A

2、・-2B.26.已知—2,a】，⑦，一8成等差数列,于(B)A.1B・丄42或4C・4D・-4-2,也厶,-8成等比数列,则分吗等c.-1D.丄347.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,（1,-5）,则第四个顶点的坐标是（D）Av(1,5)或(5,5)B、(1,5)或(一3,-5)Cv(5,—5)或(一3y—5)D、(1,5)或(5,-5)或(—3,—5)8.在AABC中，若sin(A+B)sin(A-B)=sin2c,则此三角形形状是(B)A・等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9・已知函数/(x)=-^x2+cosx,fx)是函数/(兀)的导

3、函数，则/(%)的图象大致是(A)A.B.C.D.10.已知是圆心在坐标原点o的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且p点的纵坐标为茜■丿Q点的横坐标为治1■丿则cosZPOQ=(D)A.3365D.』6511.已知a，b,c为MBC的三个内角AB,C的对边，向量m=(cosA,sinA),n=(a/3-1)・若向量加与向量并的夹角是彳，且A.71B.7171~6D.o12.已知函教f(x)=Asin(mr+0)(A>0,0)的图象与直线y二b(0

4、C・[6k.6k+3],Z:eZD・[bk兀一3.bk兀、kwZ第II卷（非选择题共90分》二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分・》13.命题uVxe[-2,3],-KX3"的否定是・[答案]3xG[-2,3],穴—1或心314•若向量爲的夹角为150°,L

5、=V3,

6、^

7、=4,则应+引=215.已知/（x）=sinoi¥,（6y>0）的部分图像如图示,且(OP+Oe)OM=2,则0的值是_兀16、已知数列&｝满足=logH（/7+l）（/i>2,n€nJ・定义：使乘积a,-a2-a,为正整数的kg眄叫做“易整数”.则在[1,2015]内所有“易整数”的和为—2036三、解答题

8、（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）某同学用五点法画函数/Cx)=Asin(/m+0)g>O,^vf)在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：血+007C~23兀22龙X5龙6Asin(oiY+/)05"50CD请将上表数据补充完整，并直接写出函数g)的解析式;(2)若函数/(x)的图像向左平移壬个单位后对应的函数为如,6求g(x)的图像离原点最近的对称中心.17•解：(1)根据表中已知数据，解得6数据补全如下表：血+00717n3712兀兀7tIn5兀13龙X12312612Asin(oir+o)050-50函数表达式

9、为/(x)-5sin(2x--)6分(2)函数/任)图像向左平移？个单位后对应的函数是71g(x)=5sin(2x+—),6其对称中心的横坐标满足2天+号=炊，展Z6k兀兀x=2126所以离原点最近的对称中心是12分18.(本题满分12分)已知函数f(x)=—x+3x+9x+a.(1)求几力的单调递减区间；(2)若几力在区间［一2,2］上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.［解析］⑴L(x)=—3H+6x+9.令ffUX0,解得X—1,或Q3,•••函数几力的单调递减区间为(一8,—1)和(3,4-00).(2)■■■f(-2)=8+12—18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+e=

10、22+e,/.f(2)>f(-2).•••在(T,3)上L3>0,Af{x)在(一1,2］上单调递增.又由于f(力在［一2,-1］±单调递减，因此卢⑵和f(-1)分别是几力在区间［—2,2］上的最大值和最小值.于是有22+&=20,解得&=—2,f{x)=—x+3x+9x—2./.f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数汽x)在区间［一2,2］±的最小值为一7.19.设p：实数x满足X—4ax+3