2016届天津市第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案

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1、津一中2015—2016学年度高三年级第一次月考数学（文科）学科试卷班级姓名成绩本试卷分为第I卷（选择题）、第11卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1页，第II卷2至5页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第I卷（本卷共8道题，每题5分，共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合P={3Jog2a},Q={a,b}9若?02={0},则PUQ二(A・{3,0}B・{3,

2、0,2}C・{3,0,1}D・{3,0,1,2}2.下列函数中,既是奇函数又存在极值的是（B.y=ln(-x)c.y=xe~xD.3.已知命题p:Bxe(-00,0)3v<4A；命题q:/xe0,—,tanx>x,则下列命2丿题中真命题是()A・p/qB・pv(-i^)C・pa(-if?)D・4・若a=20>,c=log2^,则有()A.a>h>cB.h>a>cC.c>a>hD.b>c>a5.将函数“sin（2“彳）的图象经过怎样的平移后，所得函数图象关于点（-缶，0）成中心1对称（）A.向右平移醫B.向右平移彳C.向

3、左平移醫D.向左平移乡66•已知石&是夹角为60°的两个单位向量，若2三+云打=-话+2石,则：与&的夹角为（〉2v-l(0

4、B.D・(一oo,—2]U[2,+oo)A•兰B・2c■兰3325龙~6~7•已知定义在R上的奇函数/⑴满足/（-兀）=/弓+兀），且当0—今时,错误!未找到引用源。，则/'（20⑸等于《》A.一1B.-2C・1D.28•定义在R上的奇函数念）和定义在｛小工0｝上的偶函数咖分别满g(x)=log2x(x>0)9若存在实数S使得

5、f(a)=g(b)成天津一中2015—2016学年度高三年级第一次月考数学（文科）学科答题纸第II卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9.设复数19其中兀,ywR，贝ljx+y=2+110.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是1仁函数/(%)=log2aAx•log(2x)的最小值为12•已知函数/(%)=sinmx+cosa)x{a)>0),xgR・若函数./(劝在区间(-0劲内单调递增，且函数严/⑴的图象关于直线2°对称，贝％的值为13.如图,

6、3C是单位圆A的一条直径'F是线段AB上的点,丽二冠，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则而豆的值是C14-已知函数心仁;;二函数丽―），则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为个三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知两个不共线的向量:，几它们的夹角为&X为正实数（I）若：+2&与丄宓垂直,求伽&（11）若小、求

7、込的最小值及对应的兀的值，并判断此时向量方6与込J是否垂直?16.（本小题满分13分）在AABC中,内角A,B,C的对边分别为Q,b,c・已

8、知B=C,2b=*a（I）求心4的值（II）求cos（2A+兰）的值417.（本小题满分13分）ABCDAB丄ADAC丄CDZABC=60°PA=AB=BC,E是PC的中点(I》证明CD丄AE(II)证明PD丄平面ABED(III)求二面角A-PD-C的正弦值的大小18.(本小题满分13分)设函数/(%)=(sincox+coscox)2+2cos2cox{co>0)的最小正周期为年(i)求⑵的值

9、单调增区间19.(本小题满分14分)设函数/(沪x4+ax3+2x2+/?(xgR),其中。，bwR(i)当“-乎时，讨论函数/(龙)的单调性(II)若函数/(劝仅在*0处有极值,求。的取值范围(III)若对于任意的ae[-2,2],不等式f(x)<1在[-1,1]上恒成立，求实数b的取值范围20.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2一ex(aeR)(I)当a=l时，令h{x)=f'(x),求/z(x)的单调区间〈II)若x>0时，/(x)有两个极值点xt,x2(x,

10、,)<-1(注：e是自然对数的底数)2016第一次月考数学文科答案一、选择题1-设集合P={3,log2a},Q={ayb}9若PflQ={0},则PU0=A.{3,0}B・{3,0,2}C・{3,0,1}D・{3,0,1,2}【答案】c2.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(A・y=x