2015沪教版八年级下第18章勾股定理测试题(2)

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1、第18章勾股定理检测卷（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在AABC小，ZA、ZB、ZC的对应边分别是a、b、c,若ZA+ZC=90°,则下列等式中成立的是（）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2—a2=b22.已知一个宜角三角形的三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm3.如果a、6、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（）A・1：2：4B.1：3：5C.3：4：7D.5：12：13那么半圆的面积为4

2、•如图，如果半闘的直径恰为直角三角形的一条直角边,2A.4兀cnT2B.67icnT第4题图第5题图127rcm2D.247tcm2第6题图第7题图乂向南走40米，最后再向东走70米,则聪聪到达的终止点与原出发点间的原离是（A.80米B.100米C.120米D.95米5.在AABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,交AC于点D,若DC=3,BC=6,AD=5,则AB=（）A-9B.10C.11D.126.如图，在RtAABC屮，ZC=90°,D为AC±一点，且DA=DB=5,乂ADAB的面积为10,那么DC的长是（）A.

3、4B.3C.5D.4.57.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m,梯子的顶端B到地面的距离为24m,现将梯子的底端A向外移动到A使梯子的底端A，到墙根O的距离等于15m.同时梯子的顶端B下降至B,那ZBB*等于（）A.3mB・4mC.5mD・6m8.聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，乂向南走40米，再向西20米,9.在RtAABC'P，AC=6,BC-8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部A分面积为（）A・24B.24tiD.25—71210.勾股定理是几何中的一个重要定理，在

4、我国古算卩《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图(a)是山边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图(b)是由图(a)放人长方形内得到的，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的而积为()A.90B.100C.110D.121二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图阴影部分正方形的面积是12第11题图BDCE第13题图第15题图12.若直角三角形中，一斜边比一直角边大2,且另一直角边长为6,则斜边为・13.如图

5、，ZXABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2,则正方形ADEF的而积为•14.一长方形门框宽为1.5米，高为2米.安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少米长.15.如图是一等腰三角形状的铁皮AABC,BC为底边，尺寸如图，单位：cm,根据所给的条件，则该铁皮的而积为・16.如图是连江新华都超市一楼与二楼Z间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12im电梯上升的高度h为6m,经小马虎测量AB=2m,则BE=.第16题图第17题图第1

6、8题图17.如图，P是正AABC内一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将ZPAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB,则点P与P之间的距离为PP，=,ZAPB=度.18.如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,AAEH、ABDCx△GFI的面积分别为S】、S2>S3,则S1+S2+S3=.三、解答题（共46分）10.（6分）如图，AABC中，ZACB=90°⑴求AB的长;（2）求CD的长.AC=7,BC=24,CD丄AB于D.第19题图笫20题图11.（6分）如图，已知AB=13,BC=1

7、4,AC=15,AD丄BC于D,求AD长.12.（6分）某开发区有一空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，ZB=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？13.（6分）如图，两点A,B都与平面镜相距4米，且A,B两点相距6米，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点，求B点与入射点间的距离.10.(6分)如图，一块长方体砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD±的点B距地面的高BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需耍爬行

8、的最短路径是多少？AN第23题图11.(8分)探索与研究：方法1：如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以ZBAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形，它的而积和四边形ABFE而积相等，而四边形ABFE面积等于RtABAE和RtABFE的而积Z和，根据图示写出证明勾股定