2015-2016厦门一中12月份月考理科试卷

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1、厦门一中2015-2016学年12月月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1已知集合A={兀卜=ln(l-2x)},Bx2

2、—一—=120808020已知于(兀)是定义在实数集R上的偶函数，且在(0,+力)上递增，则A、.f(2°7)0,3”>1”的否定是a3x<0,3x

3、、B、£2(b_a)丄b,则d与乙的夹角是C、-2C、D、5龙~6，点P(2,l)在C的渐近线上，则C的方程为(C>22520D、29——一——=12056、在区间［-1,2］上存在零点”Axpxq7、把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点A(0,l),—动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长AM=x,直线AM与兀轴交于点N(/,0),则函数t=f(x)的大致图像为()8、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖帰，如图，在鳖驕PABC中,PA丄平面ABC,AB丄BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE丄

4、PB于E、AF丄PC于F,连接EF当AAEF的面积最大时，tanZBPC的值是()A.—B.—C、血D、的329、如图，是函数f(x)=Asin(2x+^),(A>0,

5、^

6、<-)图像的一部分，对不同的旺宀丘肚几若SyrTTB、/（兀）在（-醫冷）上是减函数3tt71D、/（兀）在（—，石）上是减函数OO)11、已知函数/（%）=［制C、（0,巧—1）log9（］一兀）+1,_1x

7、几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为(A、8”B、%2C、12兀D、41—714数d的取值范围是/Ui）=/（x2）,有/（Xj+x2）=V2,则、冗TTA、/（兀）在（-活，名）上是增函数1212C、于（兀）在（-¥，£）上是增函数OO2,210、已知椭圆二+・=1的右焦点为F,椭圆上两点关于原点对称，M,N分别是线段AF,BFa~b~的中点，且以为直径的圆过原点，直线的斜戟满足0<"¥，则椭圆的离Ze的取二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.x-y+l>013

8、八已知兀』满足不等式组x+y-1>0,则目标函数z=2x-y的最小值为・3x-y-3<014、已知数列｛%｝的前〃项和为S“，坷=一1,Sn=2art+n（ne2V*）,则％=・315、在平面直角坐标系中，圆心坐标均为（2,2）的圆I、圆II、圆m半径分别为4,2,1,直线y=-x+3与圆I交于点点C在圆I上，满足线段CA和线段CB与圆U均有公共点，点P是圆HI上任意一点，则"PB与AAPC面积之比的最大值为・16、点P在曲线y=-e-r±,点!2在曲线y=lnx±,线段P0的中点为M,O是坐标原点，线段OM长的最小值是.三

9、、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷四、上相应题目的答题区域内作答.17、（本小题10分）设函数/（x）=

10、l-2x

11、-3

12、x+l

13、,y（兀）的最大值为M,正数°上满足（I）求M;（U）是否存在a,b,使得卅+決二丁亦？并说明理由.18、(本小题12分)>2,2_2设ABC的Z4,ZB,ZC所对边分别为ci,b,c，满足c二41a且ABC的面积S=-—仝工4AB//CD,BC丄CD,侧面为等边三角形,(I)求ZC;(U)设AABC内一点P满足AP=AC,BP=CP9求AP

14、AC的大小.19、(本小题12分)如图，四棱锥S—4BC7)中,AB=BC=2,CD=SD=i.(I)证明：SD丄平面SAB;(U)求AB与平面SBC所成角的正弦值.20、(本小题12分)已知数列｛色｝的奇数项是公差为％的等差数列，偶数项是公差为〃2的等差数列，S”是数列｛色｝的前n项和，