2014年秋九年级数学期末测试题

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1、九年级数学测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知关于尢的—元二次方程（m-l）x2+5x+m2-3加+2=0有一个根为0,则m的值为（）A.1B.2C.1或2D.02.若小唐同学掷岀的铅球在场地上砸岀一个一直径约为lOc/w>深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（）A.10c加B.14.5cmC.19.5cmD.20cm3•反比例函数y=（2加-1）/-中，当兀>0时,y随兀的增大而增大，则加的值为（）A.土1B.小于丄的实数C.-1D.124.把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与兀轴的交点是（）

2、A.（-2.5,0）B.（2.5,0）C.（—1.5,0）D.（1.5,0）5•下列四幅图的质地大小、背面图案都-样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则从屮任意抽取一张，抽到的图案是屮心对称图形的概率是（）®O0☆D.1A.146.如图，OO的弦CQ丄直径AB于H,CD=2迈,BD=V3，则AB的长为（）A.2B.3C.4D.57.如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝部分忽略不计）是（）A.20cm2B.40cm2C.20^cm2D.40^cm2&如图，抛物线y=x2+l与双曲线y=-的交点A的横坐标是1,则关于兀的不等式-+?+1<0的解集是（）9.已知二

3、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有以下结论：①ahc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>十b）,（加Hl）,其】止确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，在RtAABC^V，AB=AC9D、E是斜边BC上两点，且ZD4E=45。，若将ADC绕点人顺时针旋转90。后，得到连接EF,贝ij下列结论：①ZEAF=45°；②ABE=ACD；③AE平分ZCAF；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是（）A.②④B.①④C.②③D.①③二、填空题（每小题3分，共27分）11•已知兀］、兀2是力程—2x—1=0的两个根，贝I」兀

4、］X,—X

5、-x,二•12•若抛物线y=x2-6x+c的顶点在兀轴上，则c的值为13.已知扇形O4B的半径为12cm,ZAOB=50°9若rfl此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是32・14.若整数k<5,ABC的边长满足方程x2-37Tx+8=0,则ABC的周长为.15.已知点4（州，5）,Bg5）是抛物线y=x2+2znx+2±的两点，则当x=x1+x2吋，函数值・16.如图，RtAABC的边位于直线/上，AC=V3,ZACfi=90°,ZA=30°,若17.如图，是半圆O的直径，且AB二8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的一直线折叠，若圆弧恰好过圆

6、心O,则图中阴影部分的面积是.18.如图，若双曲线y=-与边长为5的等边AAOB的边04,AB分别相交于C,X£>两点，且0C=3BD,则实数R的值为.19•在RtAABC中，斜边AB=5,BC、AC是二次方程x2-（2m-l）x+4（/7?-1）=0的两根，则加的值为・三、解答题（本大题共6小题，共63分）20.（8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏.（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个

7、杯口朝上的概率.20.(10分)如图，点A(加，6),B(n,1)在反比例函数图象上，AQ丄兀轴于点、D,BC丄兀轴于点C,DC=5.(1)求加，n的值并写出反比例函数的表达式；(2)连接AB.在线段DC±是否存在一点E,使ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.21.(10分)已知关于无的二次方程兀2_(2加+1)兀+/+2加=0有两实根°、0・(1)求实数加的取值范围；(2)是否存在实数加，使得a2P1

8、,过点D作DF丄AC,垂足为F・(1)求证：DF为的切线；(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG・当ABC是等边三角形吋，求ZAGC的度数.GBDC24.（11分）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若-次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于350