2012中考复习学案分式、分式方程

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1、分式、分式方程一.自主学习内容AA1.分式：整式A除以整式B,可以表示成-的形式，如果除式B中含有,那么称-为分AAA式.若,则E有意义；若,则g无意义；若,则E=°・2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的.用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的—约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5.分式的运算（1）加减法法则：①同分母的分式相加减：・②异分母的分式相加减：.（2）乘法法则：•乘方法则：

2、.（3）除法法则：.6.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.7.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以,约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入,看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.&用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求岀辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④检验作答.9.分式方程的应用：分式方程的应用题与一元

3、一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否•二.易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重耍步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母，使最简公分母为0的值是原分式方程的增根，应舍去，也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.三.精典例题32x-4例I：填空:⑴当"—时，分式冇无意义•⑵若分式苛的值为。加的值为例厶选择,）化简分式声的结果为（）11111A.B

4、.—F—C.D.a+babCl+1)2ab+b（2）化简（—丄）一的结果是（)X对+XA.—X—1B.—x+1c.・11D.x+1x+1例3：计算：（1）化简竺乜―写巴（2）先化简再求值：空二』一——，其中x=2Cl~ci—1x—1X+1x—1（3）先化简后求值：（——"秽一7，其中。=2+血a+1a-1cr-1解：例4：请将式子:x2-lX1（1+市）化简后,再从0,2三个数中选择一个你喜欢且使原式冇意义的尢的值带入求值.例5：解方稈:(1)1兀一2（2）解方程:x-2x1x+11—2兀=0X(3)解方程1

5、=-—x—2X—4例6：甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的老求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？三.选择题Y1•若使分式丄一有意义，则x的取值范围是（）x-2A."22.若分式—的值为0,则x-1A.x=1B•兀=一13.下列各式计算正确的是（B.C.x=±C.x>—2D.x<2D.兀HlC.疋2加+33-m11D•x—X+1-2B.2x—2—xab、a+h4.计算

6、■-的结果为（)a丿aa-ha+ba-ha+bA.一B.C.D.bbCla5.代数式X1x2a—，—中，分式的个数是（)x+13X71A.1B.2C.3D.46.计算(时ah2的结果为（）A.bB.aC・11D.-b7.分式方程注冷的解是（）A.x=lB.x=—1C.x=2D.x=—2x-2I)D.38•方程——+——=0的解是(x~\—xA.2B.0C-19.“5・12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？

7、某原计划每天修兀米，所列方程正确的是（）120120,A.=4x+5x四.填空题C.竺一型“x-5xD.竺Uxx-510•如果分式阳的值为0,那么"xaL-1IrI-112•当0=99时，分式一的值是.13.若分式^的值为零，则x的值等于a-x-x—314•当兀=时，分式无意义.15•若一个分式含有字母加，且当m=5时，它的值x~3为12,则这个分式可以是.（写出一个即可）••16•某市对一段全长1500米的道路进行改造•原计划每天修兀米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的

8、2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.2丫+/7717•当加=时，关于兀的分式方程——=-1无解.x-318.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为兀千米/时，可列方程为•r-3119.方程二=2的解是%=.x—22—x五.解答题20.先化简，再求值：（口1—1）+（丄—丄），其中丄a2-4-4a