2012年宁波市效实中学数学测试(理)

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1、2012年宁波市效实中学高三测试数学(理科)试题2012.5.25分3倉詐需讐翼噩器鵲严4页'选择题部分I至2页，非选择鯛谓考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答廳纸上.参考公式：如果事件儿〃互斥.那么如果事件*.B相互独立.那么W肝⑷•P[B)如果事件A在一次试验中发生的權*是p•那么/.次號立爲复试验中事件A恰好发生*次的慨率PeC：p*(“Ci12・・・册球的丧面积公式44品・其中/?表示球的半径球的体积公式冷'庆.其中尺浸示球的半径柱体的体枳公式xsh其中s农示柱体的底面枳，*表示柱体的高锥体的体积公式*sh3其中S表示儘体的底面歩.A«v«体的高

2、台体的体枳公式y二丄加另+禹石其中分别农示台体的上•下底面积.人农示台体的离第I卷(选择题共50分)一、选择題：本大题共10小题，每小题5分，共50分・在每小题给岀的四个选项中.只有一项是符合H目要求的.(1)已知i为虚数策位.且y+(2-x”=l-A则x^y的值为(A)2(B)4(C)-2(D)0•(2)阅读右边的程序框图.该程序■出的结果是(A)9(B)81(C)729(D)6561(3)己知/(x)=x3+Ax2+cr+

3、要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知平面=n・加是a内不同于川的直线.则下列命題中错谋的命题是•••(A)若加//0,9Am//n.(B)若mlIn.則mllft.(C)若加丄“・则加丄力•(D)若加丄〃・则m丄0・(5声正项等比数列｛务｝中.公比q=2・ftaj-203^4-0^=16・則角-的二(A)4(B)-4(C)

4、(D)±4俯視图(7)甲、乙、丙三人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏.每一局坪、乙、丙同时出“剪刀、石头.布”中的一种手势.且是相互独立的.设在一局中甲贏的人数为§(如：甲出“剪刀”,乙出“石头S

5、丙出“布3记^=1),则随机变量§的数学期望£歹=(A)

6、(B)£(C)

7、(D)1(8)设£・坊是双曲线屯-务=1(°>0上>0)的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在ab一点八使(丽+西)•两二0(O为坐标原点).且2『可=3『环则双曲线的离右率为(A)扌(B)2V13(9)已知函数/(x)=l-x,(-2

8、y=f(x)的图欽如图所示.下列关于函ft/(x)的命題：/(X)1221①函数/(x)在［0,2］是减的数：②ZU—D21：③当1

9、

10、S

11、=E(a+S)-d»3,则

12、刁的最小值为_▲_•(14)设HC:(x-3)2+Cy-5)2=5,ii圆心C作直线/交圆于两点•与y轴交于点P•若A恰好为钱段BP的中点.则直线/的方程为_4_•'(15)己知/(x)v*"若方程/⑴=jt(jfc为常数)有三个不同的实数根a.b9c•-x+10,x>5.Ra

13、A9B9C所对的边分别为a#,c・己知b=l・且c2+a2-V3ac=l.求：.(I)B的值：(H)辰一2a的取值范围・(19)(本題满分14分)设数列長公比小于1的正项等比数列・S”为数列｛吐｝的前刀项和.已知SjJlZ且^+19,2^,03+29成等差数列・(I)求效列｛务｝的通项公式：(II)令以Jog.%-—记7；为数列©｝的前刀项和.不等式7；+Xn<4对nwN•恒成立.求实数2的取值范围.(19)(本小题淸分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面肋CD为菱形•J5=2,ZABC=609P4丄底面ABCD.AP=6分别是线段上的点.且满足BE"E

14、P.PF=JLFD・CI)若2=1.证