2012届高考模拟试题(理科试卷1)

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1、2012届高考模拟试题(理科试卷1)一、选择题1、已知函数/(x)=J27A-°5若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数d的取[./(x-l),x>0.值范围是(A)(-oo,l)(B)1](C)(0,1)(D)0,+°o)2、若集合/l={0,m2},B={1,2},贝ij"m=1”是“AUB={0,1,2}”的(A)充分不必要条件(C)充分必要条件(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件y+x0,75(A)——(B)-2(C)1(D)224、右图给出的是计算丄+丄+丄+丄+...+丄的值的一

2、个程序框图,2468100其中判断框内应填入的条件是(A)i>50(B)i>25(C)/<50(D)/<255、己知某儿何体的三视图如右图所示,则其体积为(0-(A)8(B)4(D)2a/3主初•图俯视图6、某小区有排成-•排的7个乍位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一•起,那么不同的停放方法的种数为(A)16(B)18(C)24(D)327、在AABC中,已知ZA=43AB=,则BC为(A)V3-1(B)V3+1(C)—3(D)V28^已知兀，y,zeR,若一1,x,y,z,一3成等比数列，则xyz的值为(A)(B)±3(C)-3a/3(D)±3a/39、在直角

3、梯形ABCD^,已知BC//AD,AB1AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P为CD的中点，则颈•丙的值为(A)-5(B)-4(C)4(D)510、已知点P在抛物线y2=4x.kt则点P到直线/,:4x-3j+6=0的距离和到直线l2:x=-l的距离之和的最小值为37(A)——16(C)2(D)311、若a,bwR,i是虚数单位，且b+(a—2)i=l+i,则Q+b的值为(A)1(B)2(C)3(D)412、正四棱柱ABCD_ABCU的底面边长为2>/2,A4,=2,点M是BC的中点，P是平血ABCp内的一个动点，月•满足PM52,P到£9和AD的距离相等，则点P的轨迹的长度为(A)71

4、(02V2(D)2二、填空题13、在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最人数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组.甲乙07954551844647m9314、抛物线/=%的准线方程为此抛物线的焦点是F,则经过F和点M(l,l),H.与准线相切的鬪共冇_个.15、如图，在边长为3的正方形ABCD^f点M在AD上，7T正方形ABCD以AD为轴逆时针旋转&角(0W&W§)到ABC、D的位置，同吋点M沿着AD从点A运动点D,MN}=DC}，点Q在上，在运动过程中点Q始终满足qm=-^，记点0在面ABCD上的射影为Q，贝U在运动过程中向量临与丽夹角

5、。的正切值tana的最大值为—16、曲线y二x3与肓线x=1及兀轴所围成的图形的血积为三、解答题17、已知a和b是任意非零实数.(1)求迄凹!±叱邑的最小值。(2)若不等式

6、2。+纠+

7、2。一纠耳。

8、(

9、2+刎+

10、2-兀

11、)恒成立，求实数x的取值范围.18>已知函数/(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.(I)求/(x)的最小正周期；7T(II)若函数y=g(x)的图彖是由y=/(兀)的图彖向右平移吕个单位长度，再向上平移1个单位长度得81T到的，当鱼［0,—］时，求y=g(x)的最大值和最小值.419、某工厂牛产甲、乙两种产品，甲产甜的一等品率为80%,二等站率为20%；乙

12、产品的一•等胡率为90%,二等品率为10%•生产1件叩产品，若是一等品，则获利4万元，若是二等品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元，若是二等品，则亏损2力•元.两种产品生产的质量相互独立.(I)设生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润为X(单位：万元)，求X的分布列；(II)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.20、如图1,在边长为3的正三角形ABC中，E,F,P分别为AB,AC,BC±的点，且满足AE=FC=CP=i.将AAEF沿EF折起到的位置，使二面角A.-EF-B成肓二而角，连结AB,A.P.(如图2)(I)求证：AE丄平面BEP；(II)求直线

13、人E与平而A.BP所成角的大小.21、已知函数/(x)=lx2+2e^-3e2x-b在(兀,0)处的切线斜率为零.(I)求兀°和b的值；(II)求证：在定义域内/(x)0成立；(III)若函数F(x)=+-有最小值加，且m>2e,求实数d的取值范围.X22、己知椭圆C：*+右=I(a〉b〉0)的左、右顶点分别为人，A，B为短轴的端点，△人陋的面积为2屈离心率是丁(I)求椭圆C的方程；(II)若点P是椭圆C