2、4、(2010绵阳高二检测)如右图坐标平血的可行域内(阴影部分且包括周界),目标z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值为A.-3B.3C.-1D.[-6,12]C(4,2)D.O5、(2010银川高二检测)若x>0,贝ijy=3-3x-丄的最大值为XC.—16、(2010绵阳高二检测)当卯0吋,函数y=3x+丄的值域是2xA.3-2V3B.3-2V2A.[-V6,V6]C.(-oo,-V6]U[V6^+°°)A(l,1)B(5,1)AXD.3B・(-oo,_V^]u(V^+°°)D.[V6,4-oo)A.10B.6
3、x/3C.4a/6D.18V33x—y—6W010、(2010兴义高二检测)设若x,y满足约束条件x_y+2>0,若目标函x>0,y>0数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则-得最小值为ab25A.——611C.—D.4选择题答案表:题号12345678910答案二、填空题:11、(2010开封高二检测)某校要建造一个容积为8n?,深为2m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元,那么水池的最低总造价为元.12、(2010南充高二检测)已知a、beR+且a+b_ab+3=0,则ab的取值范围是
4、•13、(2010瑞昌)己知丄+y=1,x>0且y>0,则X+丄最小值为xy14.(2010开原高二检测)若x>0,y>0且x+2y=3,则丄+丄的最小值是.xy三、解答题:15、(2010宜都高二检测)某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦吋,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?2011〜2012学年高二上学期数学
5、(文)限时训练(8)答案题号12345678910答案CBDAACCADA《考点7线性规划、基本不等式》-、选择题答案表:1.解:“直线定界,点定域”,故选择C.2^解:不等式(x—y)(x+2y—2)>0可化为x-y>o或Jx+2y-2>0x—y<°,故选择b.x+2y-2<03、解:不等式组表示的可行域是一个三角形,结合可行域可知,当平移直线3x-y=0,经过三角形顶点A(—1,3)时,Zmin-—6,经过顶点B(5,3)时,Zmax=12,故选择D.4、解:平移直线x+ay=O,耍使它在y轴的截距最小且12-11与边界重合的线
6、段仅AC.・・・—一=——即a=-3,a4-13x^=3Xx-y-2=0B,A(1,1)故选择A.〔°5、解:3x+—>2a/3,_(3x+l)<-2^3,y=3-3x——<3-2a/3XXX故选择A.B(5,1)►x6、解:当xaO时,y=3x+—>2:当x<0H寸,y=3X+—<-2»2x2x故选择C.7、解:y=(x?—2x+l)+(4x-4)+99=x-l++4>2x3+4=10,x-1故选择C.8、解:当a=p时,△=p2_4(p+3)=0,解得p=6或p=~2.当p=~2时,ap=l,当且仅当a=p时,a2+p2>2ap
7、=2等号成立,故选择A.9、解:3X+3y>2V3x-3y=2^3^=2^=18^3,当且仅当x=y=—时等号成立.故选择D.210、解:结合图象可知,当直线ax+by=O移至点A(4,6)时,z=ax+by取得最大值,即4a+6b=12,2a+3b=6・231…“、/23、1…6b6a、、1…小17~、25—I—=—(2a十3b)(—I—)=—(131)n—(13+2/6x6)=—ab6ab6ab66故选择A.二、填空题:4IK解:设池长为xm(x>0),则池宽为一m,水池总造价为x44y=240x4+2x2xxx160+2x2
8、x—x160=960+640(x+—)>960+64XX0x4=3520(元)【答案】3520.12、解:0=a+b-ab+3>2/ab-ab+3,即ab-2Vab+3>0,/•Vab或J品<-1(舍去),/.ab>9.13、解:x