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时间:2019-08-24
《2012年高考限时训练数学试卷(8)及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2012年高考限时训练(8)一、选择题(共10题,每题只有一个正确答案,每题5分,共50分)(1)已知,,则A∪B=(A)(B)(C)(D)(2)将抛物线的图象按向量a平移,使其顶点与坐标原点重合,则a=(A)(2,0)(B)(-2,0)(C)(0,—2)(D)(0,2)(3)若是(A)第二象限角(B)第一或第二象限角(C)第三象限角(D)第三或第四象限角(4)双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(5)用平面截半径为R的球,如果球心到截面的
2、距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为(A)1:3(B)3:4(C)3︰16(D)4:3(6)二项式(2x+1)6展开式中第四项的系数为(A)240(B)160(C)20(D)120(7)从1到100这100个整数中,从中任取两数,则所取的两数和为偶数的取法有(A)2450种(B)4900种(C)1225种(D)4950种(8)实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是(A)[-1,0] (B) (C)[0,1] (D)(9)已知函数f(x)=满足,则实数a的值为()A.1B.C.D.-1(10)已知两
3、线段,b=,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(共6题,请将答案写在横线上,每题5分,共30分)(11)抛物线的准线方程是__________________.(12)在数列中,,则此数列的前2006项之和为 (13)设函数=,则的定义域是___;的最小值是.(14)已知向量a,b,若a-b与a垂直,则实数等于.(15)已知函数,则.(16)若正实数是等差数列,函数的图象与轴有两个交点,则的符号是(填正或负),其取值范围是.三、解答题(本大题共2小题,满分10
4、分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(17)已知正三棱柱ABC—A1B1C1,BC=CC1,点D、E分别为CC1和BC中点.(Ⅰ)求二面角C—AB—D的大小;(Ⅱ)求证AB1⊥BD;(Ⅲ)求AD与平面AEB1所成的角的正弦值.(18)已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.(Ⅰ)求常数a、b的值;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最小值和最大值.2012年高考限时训练(8)答案一、选择题:AACBCBADBD二、填空题:(11)(12)—1001(
5、13);2(14)(15)(16)正,三、解答题:(16)证明(Ⅰ)取AB中点P连DP,CP.∵⊿ABC为正三角形,∴CP⊥AB.又∵CC1⊥平面ABC,∴DP⊥AB.∴∠DPC是二面角C—AB—D的平面角.∴,∴,∴二面角D—AB—C的大小为.--------4(Ⅱ)∵ABC—A1B1C1是正三棱住,∴⊿ABC为正三角形.∵E为BC中点,∴AE⊥BC.而平面ABC⊥平面BB1C1C,BC为交线,∴AE⊥平面BB1C1C.又BC=CC1,D为CC1,∴⊿BCD≌⊿B1BE,∠DBC=∠EB1B.∵∠DBC+∠B
6、DC=,∴BD⊥B1E.∴AB1⊥BD.-----9(Ⅲ)设,连AO.∵BD⊥B1E。AB1⊥BD.B1E与AB1相交,∴BD⊥平面AEB1.∴AO是AD在平面AEB1内的射影,∴∠DAO是AD与平面AEB1所成的角.设BC=2a,则BD=AD=B1E=.∴,DO=.∴.----14(17)解:(Ⅰ)=3+2ax,依题意有:=3+2a=-3, ∴a=-3. 又f(1)=a+b+1=0. ∴b=2. ----……5(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=-3+2;=3-6x.令=0得:x=0,x=2.∵0≤x≤
7、4,∴①当0<x<2时,<0.f(x)在区间(0,2)上是减函数.②当2<x<4时,当x变化时,、f(x)的变化情况如下表:x0(0,2)2(2,4)4-0+f(x)2减函数-2增函数18从上表可知:当x=2时,f(x)取最小值为f(2)=-2; 当x=4时f(x)取最大值是f(4)=18.--…13
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