2003-2004学年第一学期期末试卷

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1、2003-2004学年第一学期高二数学期末试卷一、选择题：1.若a-B.—!—>-C.a>bD.a2>b2aba-bb1112.若x,yGR,且xy<0,贝I」[]A.

2、x+y

3、<

4、x-y

5、B.

6、x+y

7、>

8、x-y

9、C-

10、x-y

11、<

12、x

13、+

14、y

15、D.

16、x・y

17、V

18、

19、x

20、・

21、y

22、

23、3.如果x,yER,那么“x2+y2x+y”的[]A.充要条件B.必要但不充分条件C・充分但不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知l

24、-x+1,N=4x2-5x+4,贝lj[]A.MND.M与N大小关系不确定5.若a,b是任意实数，且a>b,贝I」[]A.tz2>b2B.-<1Clog（a-b）>0D.（丄）"v（丄）〃a226.直线1的方程为y=x・tga+2,贝ij[]A.a一定是直线的倾斜角；B.a—定不是直线的倾斜角A.7T—a一定是直线的倾斜角B.a不一定是直线的倾斜角1.直线y=xcosa+的倾斜角的范围是A隔）B如）C•（一討）D,0,f）U（討2.直线/1和h的方程分别为y=mx和尹=g假设h的倾斜

25、角是h的倾斜角的2倍,而人的斜率是/2斜率的4倍，若厶不平行于兀轴，那么积〃〃的值是[]B.2C.-2D.13.已知一直线的倾斜角的正眩是―，则此直线的斜率是[A.a/3B.-V3C.±V310.直线ax^ry=1与直线x^ay=1平彳亍,则实数Q的值为A・1或・1B.0C.1D・-111.若6/>0,则直线4x+少3=0的倾斜角为A.4-44arctan—B.arctan——Cji+arctan—aaaDjt-4arctan—a12.下列说法正确的是[]A.若两条直线平行，则它们的斜率相等B.直线的倾斜角

26、a的范围是0°

27、y轴上的截距相等的直线共有[]A.2条B.3条C.4条D.以上均不对Y2v214.过点(3,4)及双曲线匚-丄=1的两个焦点的圆的方程是[]yB.145T145VC.D.(x-2)1+-13F+(y-2)J-1311.过抛物线的焦点作直线交抛物线于力3，必)、3(勺,力)两点，如果X]+X2=6,那么

28、砂=[]A.10B.8C.6D.4二、填空题1.若连结Pi(a,y)和P2(x,a+5)两点的线段中点P的坐标为(a,a),则x=,y=.2.若p、q满足条件p+2q=l,则直线px+3y+q=0必通过定点，

29、这个定点是.1.若点(1,1)到直线xcos0+ysin0=2的距离为d,则d的最大值为.2.若抛物线y2=2px的焦点在El(x-p)2+(y-l)2=4内，则实数p的取值范围是.3.以点(3a,2a)为中点的双曲线xy=a2的眩所在直线方程是・6•点呵)为椭圆上的动点，则呼+呼上的动点，则『最大值是—7.已知2x'+3y2=6y(x,yWR),则x2+y2的最大值是・48.函数y=2-3x一一(x>0)的最大值是。x9.不等式

30、a-b

31、<

32、a

33、+

34、b

35、取等号的条件是_.10.已知方程x2-2x+lg(2

36、a2-a)=0有一正根和一负根，则实数a的取值范围是8、2—4a/39^ab12、已知x>0』>0,x+y=l,求证：(1+丄)(1+-)>9xy3.己知抛物线C：y=-x2+mx-l，点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围.3.设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1,在满足条件①，②的所有圆中，求圆心到直线I：x・2y=0的距离最小的圆方程.225、已知双曲

37、线，C:——与=l(d>b>0),耳、F,是它的焦点，设抛物线L的焦cTb_点与双曲线的右焦点重合，L的准线与C的左准线重合，P是C与L的一个交点，求证PF2PF请版耗佢驰,再看当臬！『答案』一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.D6.D7.D8.B9.C10.D11.D12.C13.C14.C15.C16.A17.D18.B二、填空题1.a,ci-52、(—,)3、2+V2264、区间(-2^3,273)5