用最大公因数解决问题教案设计

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1、《用最大公因数解决问题》教学设计教学目标：知识与技能：了解用最大公因数解决问题的特征，能用最大公因数解决问题。过程与方法：小组成员摆一摆，画一画，拼一拼掌握解决问题的一些方法策略。情感态度与价值观：经历观察，猜测，实验的过程。培养动手能力。教学重点：分析题意，讲述列式的理由。教学难点：明白为什么用最大公因数解决问题。教具、学具准备：长20厘米，宽12厘米的纸，边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、9厘米的正方形纸片若干个，直尺，多媒体课件。教学过程：一、创设情境导入新课（解决线的问题）师：同学们喜欢学数学吗？生：喜欢

2、师：能说说你们的理由吗？生1：数学非常有趣。生2：数学知识能解决一些实际问题。生3：……师：学好数学知识特别重要，他能帮我们解决许多实际问题。今天这节课我们利用已有的知识来解决生活中的问题。（板书：解决问题）师：下周就是六一儿童节了，为了美化教室，我们班买了一根彩带。出示：仔细观察，你看到了哪些信息？让我们解决什么问题？师：每段最长是几米呢？你想怎样剪？哪个同学能把你的想法交流一下。生1：我想把每段剪成2米，一根彩带能剪成10段。正好没剩余。生2：我想把每段剪成1米，一根彩带能剪成20段。正好没剩余。生3：我想把每段剪成4米，一根

3、彩带能剪成5段。正好没剩余。生4：我想把每段剪成5米，一根彩带能剪成4段。正好没剩余。师：每段剪成3米，6米行不行？为什么？生：不能整除，有剩余。师：为什么每段剪成1米，2米，4米，5米就行呢？1,2,4,5与20是什么关系？生1:能整除，公因数。生2：我想每一段的长度应是20的因数，要求最长，那就是求最大因数。师：这些位同学真聪明，来，我们结合示意图理解。（出示课件）师：你能用算式来表示每段的长度和这根彩带长度的关系吗？生：2X10=205X4=20师：通过我们的推理分析（板书：推），就明确了要解决这个问题，需要用到已有的公因数

4、的知识解决问题。二：尝试应用（解决面的问题）师：大家想不想利用刚才的方法自己来解决一个问题?出示：如果要用边长是整厘米数的正方形把这个长方形铺满（使用的都是整个）。1.可以选择边长是几厘米的正方形？2.每种正方形要用多少个？3.正方形的边长最大是几厘米？师：每个小组都有一张长方形纸片，用你喜欢的方法解决这个问题。完成后把你的想法小组交流一下。哪个小组来汇报一下？小组2：汇报各种方法。师：同学们真聪明，想到这么多解决问题的办法。不管采用哪种方法要解决这个问题，实际上是求的什么？生：20和12的最大公因数。师：能说说理由吗？生：汇报。

5、师：我们还是结合示意图理解一下。（出示课件）你能用算式来表示正方形的边长与彩纸的长和宽的关系吗？生：4X5=203X4=12师:从算式中你知道了什么？生：正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，那么就是长和宽的公因数，要求边长最长，那就是求最大公因数。三：拓展提髙（解决立体图形的问题）三、巩固练习：师：老师还想考考你，敢不敢接受挑战？（出示）1、为迎接六•一，学校组织了男生48人，女生36人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？师：同学们先默读题目，然后独立分析，做在练习本上。（指生板演）师：你能不能给同学

6、们讲一讲为什么这样做？生讲解订正。（出示）2、学校有一块长90米，宽60米的劳动基地，要把它划分成几块正方形的小地（面积相等而且没有剩余，且边长是整米数），每块地的面积最大是多少？要求同上。师：回故一下，刚才所做的题目有什么特点？生：都是利用最大公因数解决的问题。师：利用最大公因数解决的问题有什么共同点？生1：问题都是求最大、最多、最长是多少，都有最字。生2：都有一些特别的要求，比如分成相等的，没有剩余。生3：都是告诉几个同类量。师：同学们观察的真仔细，（课件演示）从条件上看，都是告诉了几个同类量，问题都是求最大、最多、最长是多少

7、，要解决这些问题，实际上就是求什么？生：求这几个同类量的最大公因数。四、灵活应用师：同学们能不能灵活应用最大公因数的知识来解决问题呢。（出示）1、为了奖励六一节表现优秀的同学，王老师买了29本日记本，19本作文本，平均分给这些同学，结果日记本多了2本，作文本多了1本，每人分得的奖品同样多，表现优秀的最多有几位同学？师：试一试，能不能解决这个问题。（生板演）集体订正，生讲解解答过程。（出示）2、为了排练舞蹈，王老师买了三根木棒（如图），要截成尽可能长而又相等的小段，一共能截多少段？16dm20dm48dm师：自己默读题目，遇到问题小

8、组讨论一下。（指生板演）集体订正，生讲解解答过程。师：求出的最大公因数是什么？生：是截成的每段小棒的长度。师：求出的商呢？生：是每根小棒截成的段数。师：这是求的三个数的最大公因数。五、课堂总结师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？生1:我学会了