2017-2018学年福建省三明市三地三校高二下学期期中联考数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年福建省三明市三地三校高二下学期期中联考数学（理）试题一、单选题1．若复数（为虚数单位）则+在复平面内对应的点的坐标是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:利用复数加法法则求出+，然后得到其在复平面内对应的点的坐标.详解：∵，∴∴+∴+在复平面内对应的点的坐标是故选：D点睛：本题考查了复数的加法运算及其几何意义，属于基础题.2．下列关于回归分析的说法中错误的有（）个(1).残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高.(2).回归直线一定过样本中心。(3).两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。(4).甲

2、、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】分析:可以用来衡量模拟效果好坏的几个量分别是相关指数，残差平方和和相关系数，只有残差平方和越小越好，其他的都是越大越好．详解：对于(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故（1）错误；对于（2），回归直线一定过样本中心，（2）正确；对于（3），两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，（3）正确；对于（4），越大，拟合效果越好，故（4）错误；故选：C点睛：本题主要考查线性相关指数的理解，解题的关键是理解对于拟合效果好坏

3、的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，属于基础题．3．下列推理过程不是演绎推理的是（）．①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；③在数列中，，，由此归纳出的通项公式；④由“三角形内角和为”得到结论：直角三角形内角和为.A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】B【解析】分析:演绎推理的模式是三段论模式，包括大前提，小前提和结论，演绎推理的特点是从一般到特殊，根据上面的特点，判断下面四个结论是否正确，结果③是一个归纳推理，②是一个类比推理，①④是演绎推理．详解：演绎推理的模式是

4、三段论模式，包括大前提，小前提和结论，演绎推理的特点是从一般到特殊，根据上面的特点，判断下面四个结论是否正确，①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除，是演绎推理，故①不选；②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方，是类比推理，不是演绎推理，故选②；③在数列中，，，由此归纳出的通项公式，是归纳推理不是演绎推理，故选③；④由“三角形内角和为”得到结论：直角三角形内角和为，是演绎推理，故④不选；总上可知②③符合要求，故选：B点睛：本题考查演绎推理的特点，考查归纳推理和类比推理的特点，解题关键明确各推理的定义，属于基础题

5、.4．对于命题：，若用反证法证明该命题，下列假设正确的是（）．A.假设，都不为0B.假设，至少有一个不为0C.假设，都为0D.假设，中至多有一个为0【答案】A【解析】分析:反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行解答．详解：用反证法证明命题“”时，假设正确的是：假设，都不为0．故选：A．点睛：反证法的步骤：1、假设命题反面成立；2、从假设出发,经过推理得出和反面命题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾；3、得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.5．某校高二年级航模兴趣小组共有10人，其中有女生3人，现从这10人中任意选派2人去参加一项航

6、模比赛，则有女生参加此项比赛的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解详解：“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件．从10名同学中任选2人共有10×9÷2=45种选法（即45个基本事件），而事件A包括3×7个基本事件，事件B包括3×2÷2=3个基本事件，故P=P（A）+P（B）=+==故选：A．点睛：本题考查了古典概型与互斥事件相结合的问题，考查学生的逻辑推理能力及计算能力，属于中档题．6．给出下

7、列类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)，其中类比结论正确的是（）A.“若，则”类比推出“若，则”.B.类比推出C.类比推出D.“若，则”类比推出“若，则”.【答案】D【解析】分析:在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，故而合理的进行发散联想以及合理的外推，是解得本题的关键．详解：A．当a，b∈C，两个复数的虚部相等且不为0，即使a﹣b＞0，这两个虚数仍无法比较大小，故A错误；B．“若x∈R，则

8、x

9、＜1⇒﹣1＜x＜1”类比推出“若x∈C，

10、z

11、＜1表示复数模小于1，不能⇒﹣1＜z＜1，故B错误；C．在复数集C中，若z1，z

12、2∈C，z12+z22=0，则可能z1