必修1第一章集合

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1、高一数学必修一第一章集合整理一、集合元素的认识1．实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母、、、、来表示．奇数集、偶数集、商余集的表示：2.用列举法表示集合A＝{x∈N＋

2、－≤x≤}为3.已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝　　，y＝　.4.集合M＝，用列举法表示集合M＝　　　　.5．若x，y∈R，A＝{(x，y)

3、y＝x}，B＝，则A、B关系为6．由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为7.设集合M＝{y

4、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

5、y＝x＋1，x∈R}，则M∩N＝8.用列举法表示集合{x

6、x2－2x＋1＝0}

7、为9．由实数-a，a，，2，-5为元素组成的集合中，最多有几个元素?分别为什么?10.已知集合A＝{x

8、x2－3x＋5＝0}，B＝{x

9、(x＋1)2(x2第6页共6页高一数学必修一第一章集合整理＋3x－4)＝0}，且APB，求满足条件的集合P.11．试说明下列集合有什么区别：1）2）3）12.已知A＝｛平行四边形｝，B＝｛至少有一组对边平行的四边形｝，则A∩B=___________.二、集合的关系以及集合的三种运算1.已知集合A={1，2，3，4，5，6}，求:(1)A的所有子集的个数;(2)A的所有非空真子集的个数;(3)A的所有非空子集的个

10、数;(4)A的所有非空子集的所有元素的和.2.已知{x

11、x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是　　　　.3.已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝　　　　.4.写出集合B＝{x

12、0＜x＜4，x∈N}的所有真子集5.已知集合P＝{x

13、x＜－1或x＞4}，Q＝{x

14、a＋1≤x≤2a－1}.若QP，求a的取值范围.第6页共6页高一数学必修一第一章集合整理6.若集合M＝{x

15、x2＋x－6＝0}，N＝{x

16、(x－2)(x－a)＝0}，且NM，求实数a的值.7.关于x的方程和的解集分别是A、B,且计算a、b、c的值8.

17、全集计算三、维恩图和新定义1.2.某班有50名学生报名参加A，B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A,B都不参加的同学比A,B都参加的同学的三分之一多一人.问:只参加A不参加B的学生有多少人？第6页共6页高一数学必修一第一章集合整理2.3.设集合A,B是两个非空集合，定义4.对于集合A、B,我们把集合记作.例如A={1,2},B={3,4},则有={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},据此，试回答下列问题：（1）已知C={n},D={1,2,3},求.（2）已知={（1，2），（2，2）}，求集合A,B.（3）若A

18、中有3个元素，B中有4个元素，请确定中有多少个元素。四、思想方法知识点一　数形结合思想的应用1、已知集合A＝{x

19、x<－1或x≥1}，B＝{x

20、2a

21、x2<50，x∈N}，L∩(∁UM)＝{1,6}，M∩(∁UL)＝{2,3}，∁U(M∪L)＝{0,5}，求集合M和L.3、第6页共6页高一数学必修一第一章集合整理某村改革开放后农民生活发生了很大变化，该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77%，80%，91%；又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别

22、占59%，70%，72%；这“三大件”都没有的农户仅占1%。试问农户家中恰有“三大件”、“两大件”、“一大件”的农户在全村农户中各占百分之几？知识点二　分类讨论思想的应用1、　已知集合A＝{x

23、x或}，B＝{x

24、2a

25、x2＋4x＝0}，集合B＝{x

26、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．3、含有三个实数的集合可以表示为{a,1},也可以表示为{a2,a+b,0},求b2012+a20124、当a、b满足什么条件时，集合A＝{x

27、ax+b=0}

28、分别是有限集、无限集、空集？5、集合{x

29、}只有不少于两个自己，求a的值。6、求由数y=的值构成的集合.第6页共6页高一数学必修一第一章集合整理知识点三　等价转化思想的运用1、已知A＝{x

30、x2＋3x－4＝0}，B＝{x

31、x2＋(a＋1)x－a－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a的值和集合B.2、已知集合A＝{x∈R

32、4≤x<5}，B＝{x∈R

33、k－1≤x<2k－1}，若A∩B=A，求实数k的取值范围．3、已知集合A＝{x

34、-4

35、-m－1