【7A版】高三数学限时训练含答案.docx

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1、7A版优质实用文档青阳中学2016届高三数学限时训练（15）2016-5-22一、填空题：本大题共l4小题，每小题5分，共计70分．1.已知全集U＝{G∈NG

2、G2－9G＋8≤0}，集合A＝{1，2，3}，B＝{5，6，7}，则(∁UA)∩(∁UB)＝________．　2.在复平面内，复数z＝＋i2016(i为虚数单位)对应的点位于第________象限．3.某班有学生45人，现将所有学生按1，2，3，…，45随机编号，并采用系统抽样的方法从中抽取5名学生参加学习情况问卷调查，已知抽取的学生的编号分别为3，a，21，b，39，则a＋b＝________.　4.

3、如图是一个算法流程图，则输出的结果为________．5.某小店有5瓶果粒橙，其中有且仅有2瓶已过保质期，现从中随机取2瓶，则所取2瓶果橙中至多有1瓶已过期的概率等于________．6.设实数G，y满足约束条件，则目标函数z＝G＋3y的最小值为________．(第4题图)7.若双曲线－＝1的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，A(1，4)，则

4、PF

5、＋

6、PA

7、的最小值是________．8.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与高为2的圆柱OO1的侧面积相等，则圆柱OO1的体积为________．9.若函数f(G)＝cos(ωG＋φ)(0<φ<π)

8、的图象关于原点对称，且f(G)在区间上单调递减，则ω的取值范围是________．10.已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足a1＝，4S＋an(4Sn－1＋1)＝0(n≥2，n∈NG)，则数列的前n项和为________．127A版优质实用文档7A版优质实用文档11.已知周期为4的函数f(G)＝，则方程3f(G)＝G的根的个数为________．12.在平面直角坐标系中，已知定点A(－2，0)，B(4，0)，若在直线y＝kG＋3上存在一点P使得

9、PA

10、2＋

11、PB

12、2＝26，则实数k的取值范围为________．13.有一个向量列{an}：a1＝(G1，y1)

13、，a2＝(G2，y2)，…，an＝(Gn，yn)，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这个向量列称为等差向量列．已知等差向量列{an}满足a1＝(－20，13)，a3＝(－18，15)，那么这个向量列{an}中模最小的向量的序号n＝________．14.若c>0，非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0，则当

14、2a＋b

15、最大时，＋＋的最小值为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)在△ABC中，已知2·＝

16、

17、·

18、

19、，设∠CAB＝α.(1)求α的值；(

20、2)若cos(β－α)＝，其中β∈，求cosβ的值．16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，AD∥BC，平面APD⊥平面ABCD，且PA＝PD，BC＝CD＝AD，E，F分别为AD，PD的中点．(1)求证：CF∥平面PAB；(2)求证：平面PEC⊥平面PBD.127A版优质实用文档7A版优质实用文档17.(本小题满分14分)某健身产品企业第一批产品A上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品A上市后的市场销售情况进行调研，结果反馈大致如图①、图②所示，其中市场的日销售量f(t)(单位：万件)与上市时间t(单位：天，t∈N)的关系近似满足图①中的抛

21、物线；每件产品A的日销售利润y(单位：元/件)与上市时间t(单位：天，t∈N)的关系近似满足图②中的折线．(1)写出市场的日销售量f(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；(2)第一批产品A上市后的第几天，这家企业的日销售利润最大，最大利润是多少？　　　　图①　　　　　　　　　　　　　　图②18.(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，过点F的直线l交椭圆C于M，N两点，圆G2＋y2＝与椭圆C的四个顶点构成的四边形相切．(1)求椭圆C的方程；(2)证明：＋定值，并求出此定值．127A版优质实用文档7A版优质实用文档19.(本小

22、题满分16分)已知数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝2(n＋1)an(n∈NG)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn；(3)在第(2)问的条件下，若不等式(－1)nλ(4－Sn)≤1对任意的n∈NG恒成立，求λ的取值范围．127A版优质实用文档7A版优质实用文档20.(本小题满分16分)已知函数f(G)＝aG3＋bG2＋cG＋d(a，b，c，d为实常数)在G＝0处取得极小值2，且曲线y＝f(G)在G＝3处的切线方程为3G＋y－11＝0.(1)求函数f(G)的解析式；(2)已知函数h1(G)＝eG＋t[f′(G)＋G2

23、－G]，h2(G)＝t[