素质来源于养成

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1、素质来源于养成──对一节普通数学课的剖析反思与追问苏州市吴中区郭巷中学徐菊芳众所周知，习惯来源于养成，笔者认为：作为一名数学教师应该将习惯的养成渗透到每一节课的每一个数学环节之中，这样，学生各方面习惯的累积就会随着月月年年的流逝而沉淀为数学素质。而我本人就是这样在数学中实践着“素质来源于养成”这一理念的。具体来讲，学生的数学素养应该包含数学知识的掌握、规范书写的技能、分析问题的能力、数学思维的形成和反思习惯的养成等诸多方面因素。下面，我对一节普通几何课的课堂实录进行剖析和反思，以期说明一二。首先呈现的是有关这节课内容的我校数学

2、组集体备课的结晶──讲学稿。讲学稿是我们学习南京东庐中学之后的成果嫁接，即学习稿和教学稿两稿合一，稍有不同之处的便是教师手上的讲稿增加了教学目标、重难点、教学方法等内容。（说明：由于本节课笔者的用意在于探索，故未要求学生预习，但别的内容的课大多还有一个“课前预习”的内容）苏州市吴中区郭巷中学数学讲学稿——§24.4中位线（初二数学备课组2008.5.16）班级姓名学号ECDAB[探一探]前面,我们学习过这样一个基本图形:在△ABC中1.若DE∥BC，则△ADE△ABC(填两三角形的关系)2.若DE∥BC且点D为AB中点，可推断

3、出点E为AC的中点吗?为什么?答:推断出点E为AC的中点.(填“可以”或“不可以”)理由:3.上题可归纳成已知:△ABC中,DE∥BC,点D为AB中点.求证:点E为AC中点这样的表述很清楚地让我们看到:题设为:(1)DE∥BC(2)点D为AB中点结论为:(3)点E为AC中点即：(1)(2)｛小组讨论｝想一想:由(1)(2)(3)中两个条件作为题设,另一个作为结论还有哪些组合?答：(一)　　　　　　　　(二)我认为其中为真命题．（填序号）我的证明如下：｛进一步思考｝DE和BC除了位置关系上的平行外还有什么数量上的关系吗？★你真棒

4、，这就是我们今天要学的三角形中位线的性质［说一说］三角形中位线：三角形中位线性质：数学语言描述：［练一练］１．请你在右方任意画一个三角形．２．画出这个三角形的三条中位线．３．问：中间小三角形与原三角形有何关系？４．以前我们已学过三角形的中线，请你用另一种颜色的笔画出此三角形的三条中线，说说中线与中位线的区别．［试一试］例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．●此题方法可不止一个哦,课后还可以想想有没有别的办法!例2　如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：　[跳一跳]拓展:如果在

5、上图中取AC的中点F，假设BF与AD交于G′（见下图），那么我们同理可以得到，所以有，即两图中的点G与G′是．结论:结论:[本堂小结]1.我的收获:2.我的困难:3.我的解决方法:[测一测](满分10分,附加分10分)姓名学号得分1.三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是Cm．（4分）2.已知:在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点。求证∠PMN=∠PNM（6分）　　（附加题）3．已知：矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、O

6、B、OD的中点.求证：四边形EGFH是矩形.（10分）一、科学的预设：在讲学稿的形成过程中就对学生就知识点掌握、规范书写、分析问题、数学思维等素养的形成进行全方位预设。本节课内容是§24、4（华师大版）中位线的第一节课──三角形的中位线及其性质定理。设计意图大致如下：（一）[探一探]ECDAB由基本图形在△ABC中，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，若再堵一个条件AD＝DB，可以推导出AE=EC这一事实，进而对题设与结论中的三个条件，（①DE∥BC，②AD=BD，③AE=EC）进行重新排列与组合。进而引出三角形中位线的定义及其

7、性质定理，这与书本的猜想证明稍有区别，旨在培养学生的发散性思维、对问题分类讨论的初步能力以及发现问题分析问题解决问题的能力，同时提高他们的数学学习兴趣。笔者认为排列组合在该问题中的初步渗透是这一知识点的开端，学生在以后正式接触该概念时一定已有对这一知识的模糊记忆，这不得不说是知识形成过程中的初步养成，是重要的第一步。事实上，只要做个有心人，这样巧妙的伏笔在初中数学教材中俯拾皆是，我个人认为这样的安排比书本上直接提出，“若点D、E原来就是AB、AC中点,则是否可以得出DE∥BC’来得自然一些。（二）说一说由学生自己归纳出三角形中

8、位线定义和性质定理，尽管有可能与正式定义有出入，但是可以培养学生概括、抽象的能力和语言表达能力，尤其是在不断的体验中感悟数学的的简炼美，也不失为对学生规范的一种培养。完成之后还要求学生用一分钟时间作必要的记忆，我认为这样的养成也是必须的。（三）练一练是学生对新知的必要熟悉过程