不确定收益率下证券风险的可拓度量及规避变换

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1、摘要马科维茨(Markowitz)以证券投资收益率的方差作为证券风险的度量，开辟了余融风险定量分析的时代，在度量风险的思想上建立了组合投资决策模型，本文在研究马科维茨(Markowitz)K券投资组合模型的基础上，分析了该模型用方羞度量风险的缺陷。在现实证券市场中，由于市场的波动及经济现象本身的不可控性，以及人的主观对收益的预期及风险的承受不同，导致预期收益率和实际收益率往往具有不可控性，难于用精确值量化，本文讨论了关于风险的几个主要问题，即风险的定义、数学表述和度量指标。给出风险量化的实现途径，为在不

2、确定收益率下度量证券的风险，引入了可拓区间数的概念，给出了可拓区间数的几个性质及其线性运算，利用可拓区间数的定义，提出了一种新的风险度量及规避方法，设定投资组合中每一证券预期收益率的经典域物元与节域物元，通过建立区间关联函数，计算各证券的实际收益率关于预期收益率的关联函数值。将收益率之间的关联度作为风险的度量指标，这种定义不仅能合理地反映收益率与风险之间的关系，还能较合理的反映投资者的投资行为及其对风险的承受能力，对超出风险范围的证券，运用可拓学理论，建立投资组合中证券评价选优的物元模型，设计出一套刻画

3、股票特征的指标，设定衡量指标的权系数．计算各证券的满意度、并提出了进行投资组合变换的方法。关键词：收益率，可拓区间数，区间关联函数，风险度量。AbstractMarkowitzestablishedthecombinationinvestmentmodelonthethoughtofmeasuringtheriskbYtheVafiance0frevenvesrateanddevelopedthetimes0fthefinancialquantitativeanalysis．Themodelhadimp

4、ortantmeaningatthetheoryandapplication．Thelimitation0fmeasuringriskwithvarianceareanalyzedOnbase0fMarkowitzinvestmentportfoliomodel．Withtheuncertaintyofmarketfluctuateandeconomy,thedifferentexpectaboutprofitrateanddifferentenduranceagainstrisk，thestockin

5、vestmenthastheuncertainty．Becauseoftheuncertaintyofexpectedprofitrateandpracticalyield，itisdifficulttoaccuratelymeasuretheprofitrate．Thepaperdiscussesthreecoreproblems，i．e，astrictdefinitionofrisk，themathematicaldescriptionofriskandtheriskmeasureindex．Ino

6、rdertomeasuretheriskofstockunderuncertaintyprofitrate，thispaperintroducesthedefinitionofextensionintervalnumbers，severalpropertiesofextensionintervalnumbersandlinearityoperationaregiven，Then，thenewriskmeasuremethodisdefinedbyapplyingtheextensionintervaln

7、umbers．Wesetuptheclassicalregionmatter-elementandsectionalregionmatter-elementaboutexpectedprofitrateinportfolio，calculaterelationdegreeofpracticalyieldaboutexpectedProfitrateaccordingtOintervalrelationfunction．Thedefinitioncanexpresstherelationbetweenri

8、skrateandprofitrate．Itcanreflecttheinvestmentactionandtheenduranceabilityagainstrisk．Regardingtothedissatisfactorystock，thispaperbuildthematter-elementmodelofinvestmentportfolio，designsomeindexofstockscharacters，fixthepowe