河南省中原名校高三上学期第四次质量（期中）数学（理）---精校解析Word版

《河南省中原名校高三上学期第四次质量（期中）数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合，,则的值为（）A.0B.1C.D.【答案】B【解析】由已知可得，解得。所以选B。2.是虚数单位,复数（）A.0B.2C.D.【答案】A3.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：依题意，∴，∴.考点：充分必要条件.4.如果，那么的最小值为（）A.4B.C.

2、9D.18【答案】D【解析】试题分析：因为，，所以，，由均值定理得，，当m=n时，“=”成立，故选D。考点：对数函数的性质，均值定理的应用。点评：简单题，利用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。5.一个几何体的三视图如图所示：其中，正（主）视图中的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为（）-18-A.1B.C.2D.4【答案】B【解析】有三视图可知此几何体为正六棱锥，因为正视图是边长是2的正三角形，所以底面边长为1，高与的高相等，为，底面面积为六个正三角形的面积的和。所以体积为。故选B。6.连接双曲线和（其中）的四个顶点

3、的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则的最小值为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】四个顶点坐标分别为，连接四个顶点的四边形由四个直角三角形组成，所以。四个焦点为，其中，连接四个焦点的四边形由四个直角三角形组成，所以，所以由基本不等式可得，当且仅当时，上式取等号。故选B。7.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）①；②函数在处取得极小值，在处取得极大值；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数的最小值为.-18-A.③B.①②C.③④D.④【答案】A【解析】由导函数的图像可知函数在与上，，所以函数在与上

4、单调递增，在上，所以函数在上单调递减。所以，所以①错；所以函数在处取得极大值，在处取得极小值，故②错③对；函数没有最大值，故④错。所以选A。【点睛】由导函数的图像判断导函数值的正负，再得函数的单调性，可得函数的极值、最值、函数值的大小。8.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应的解析式为，因为平移后的图像关于点对称，所以，即，所以，因为时，，故选A。9.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（）A.B.1C.D.2【答

5、案】B-18-【解析】由抛物线可得，设点到准线的距离为，由抛物线定义可得，因为，由题意得，所以，所以点到的距离为，故选B。【点睛】解决有关抛物线的问题，注意抛物线的定义得利用，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。10.在中，，的最大值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】因为，所以，因为，所以，，所以当时，取最大值1。故选A。11.已知，则的最大值为（）A.1B.C.2D.【答案】C.....................【点睛】求函数的最值问题，利用辅助角公式将解析式化成一个角的三角函数形式，即，利用三角函数的性质求最值。12.已知定

6、义在上的函数为增函数，且，则等于（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】令得，令，则，中，令，则，所以，因为函数-18-为定义在上的增函数，所以，变形可得，解得或，所以或。令得，令，则，令，则，所以，因为函数为定义在上的增函数，所以，解得或，所以或，因为函数为定义在上的增函数，所以。所以。故选B。【点睛】抽象函数求函数值，由关系式无法确定，逐步赋值后建立方程，求出方程的解，即关键根据关系式灵活给变量赋值。函数为定义在上的增函数，故，舍去大的值。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，满足约束条件则的最大值为___

7、_______．【答案】3【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围．作出不等式组对应的平面区域，的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知，OA的斜率最大-18-考点：简单的线性规划【方法点睛】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数有：(1)截距型：形如z＝ax＋by.求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.(3)斜率型：

8、形如.14.如图，长方体的三个面的对角线，，的长分别是3，2，3，则该长方体的外