【7A文】数学1介绍.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书数学1（A版）简　介人教Ａ版教材讲师团深圳中学郭慧清一、教科书的结构框架二、本册教科书的特点三、编写意图与教学建议全书共36课时，包含三章：第一章集合与函数概念约13课时1.1集合约4课时1.2函数及其表示约4课时1.3函数基本性质约3课时实习作业约1课时小结约1课时一、教科书的结构框架第二章基本初等函数（Ⅰ）约14课时2.1指数函数约6课时2.2对数函数约6课时2.3幂函数约1课时小结约1课时第三章函数的应用约9课时3.1函数与方程约3课时3.2函数模型及其应用约4课时实习作业约1课时小结约1课时二、本册教科书的特点始有导言，末有回

2、顾教科书在每一章开始时均给出了　章前导言，简明扼要地阐明本章所学数学内容的本质。同时在每章的结尾均给出了小结，归纳总结了本章的知识与思想方法。P1P42P43强调背景，展现过程教科书在编排和内容的选择上，强调背景，让学生感到概念和结论的得出是水到渠成的，自然的，而不是强加于人的。以便有利于学生认识数学内容的实际背景。P48P48关注学习方式的改进在丰富的背景中，教科书在恰当的时候采用提出问题，引导经历观察、归纳、概括、交流、反思的思维过程，经历知识发生发展的过程，并通过留白、留空等方式鼓励学生积极参与这个过程，主动思考、自主探索。P6P6-7P7P30P76P40

3、突出联系、体现应用数学学习本身和新课程模块式的结构，都需要我们充分关注知识间的联系。本册教科书注重体现知识之间的联系、知识与实际的联系、知识的广泛应用，等等，以使学生感受不同知识间的联系，从整体上把握所学的数学知识，加强学生的应用意识，提高学生的数学创造力。P33P33１.定性猜想２.定量刻画３.形式证明P66P89重视数学思想方法数学思想与方法是数学的最高境界。在本册教科书中蕴含了丰富的思想方法，主要有归纳与类比、数形结合、用函数观点研究问题、数学建模等等。。P8P86P97P103P105关注数学文化本册教科书给予了数学文化很大的关注，希望学生不仅在知识和能力

4、方面得到提高，而且能够感受到数学文化的熏陶，提高科学文化素养。。P26P68P91。注重信息技术与数学课程的整合信息技术是一种有效的认知工具，能够为学生进行自主探究提供强有力的平台，呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容，帮助学生更好地理解数学本质，从而主动地探索和研究数学。结束P61P70-71P93三、编写意图与教学建议1.集合及其表示（1）把集合作为一种语言来学习。教学时注意创设使用集合语言描述数学对象的情境；提供自然语言、集合语言、图形语言互相转换的机会。（2）注重归纳、概括、类比等思维方法。由实例归纳、概括出集合含义；通过与数的关系、运算类比，引入集合

5、的关系、运算。2.函数的概念（1）在初中用“变量说”表述的函数概念的基础上，上升为用“对应说”表达的函数概念。（2）从丰富的背景实例引入概念。（3）从函数三要素、函数符号、函数表示三个方面剖析、理解函数概念。P15P16（4）从函数推广到映射。P22（5）削弱对定义域、值域过于繁、难的，尤其是人为的过于技巧化的训练（6）函数表示法之间的关系①有的函数三种表示法均可以表示（如P21例3）；②有的函数只能用图象表示（如臭氧层问题）；③有的函数用表格表示较方便（如城镇居民恩格尔系数问题）。（7）强调函数是刻画现实世界变化规律的模型目的：使学生认识到函数是刻画现实世界变

6、量间依赖关系的基本数学模型。做法：选取大量背景实例和应用实例；专门安排第3章“函数的应用”。3.函数的基本性质（1）观察图象，对函数变化规律用自然语言进行定性描述；（2）结合图、表数据，对函数变化规律用自然语言进行定量描述；（3）用形式化语言刻画函数变化规律。（以上步骤称为研究函数性质的“三步曲”）演示4.基本初等函数（Ⅰ）（1）强调背景和应用引入每一类函数模型时的背景实例。例如，GDP增长问题、碳-14衰减问题等。例题、习题中大量的应用实例。例如，药品残余量问题、地震震级问题等。P48,66,75（2）无理指数幂——新增内容通过数表和图体现“用有理数逼近无理数”

7、的思想，了解实数指数幂的意义。P58（3）反函数——要求淡化以具体函数为例理解反函数，没有给出形式化的定义。（4）幂函数——要求不高通过实例了解概念，了解五个幂函数的性质。5．函数的应用（1）二分法①引入二分法的考虑：求方程近似解的一种常用方法；体现函数思想的一个好的载体，体现方程与函数的联系，加强函数的应用；为今后算法的学习做铺垫。②教科书对二分法的处理方式从具体到一般——推广到方程与相应函数零点间的关系；通过“探究”，给出判断零点存在条件；针对具体函数渗透二分法的思想，给出定义和步骤。（2）几类不同增长的函数模型通过实例感受不同函数模型的增长差异分析三个具体函

8、数增长差异