高填路基沉降灰色预测模型的新方法与应用

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1、中外公路第3O卷第1期602010年2月文章编号：1671—2579(2010)O1—0060-05高填路基沉降灰色预测模型的新方法与应用唐利民，陈志良。，贺春宁。(1．长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410004；2．湖南省交通规划勘察设计院；3．湖南省交通科学研究院)摘要：将确定积分常数的方法分为3种：1)通过建模数据序列的第一点确定积分常数；2)通过建模数据序列的最后一点确定积分常数；3)通过建模数据序列拟合误差最小点确定积分常数。并分别对湖南省邵怀高速公路高填路基沉降观测的6组数据进行了预测

2、，通过对预测结果的对比分析，提出了根据建模数据选择曲线类型的方法。在预测中对部分数据进行了光滑性检验，对于不满足光滑性条件的2组数据采用累计沉降来建立路基沉降灰色系统预测模型，可使高填路基沉降量预测准确度显著提高。关键词：路基沉降；灰色预测模型；积分常数；光滑性检验目前，计算路基沉降量与时间关系的方法有两大乱情况，离乱数列即为灰色数列，或称灰色过程，对灰类：第一类为理论计算方法，它包括传统方法和数值方色过程建立的模型称为灰色模型(GREYMODEL)，法。传统方法(即经典的沉降计算方法)就是按分层总简称G

3、M模型。灰色预测把预测数据序列看作随时和法计算最终沉降量，计算分层沉降时考虑初始沉降间变化的灰色量或灰色过程，在建模前，先对原始数据和固结沉降。计算速率时，则采用Terzaghi的一维固进行整理和处理，通过累加生成或相关生成逐步使灰结理论。数值方法则是根据固结理论，结合土的本构色量白化，使之呈现一定的规律性，从而建立相应于微模型，计算地基最终沉降量的差分法、有限元法和边界分方程解的动态模型并对路基沉降作出预测。元法。第二类是根据实测资料推算沉降量与时问关系定理1：的预测方法，它包括确定性预测方法和不确定性

4、预测z‘∞()+口(’(￡)一b(1)方法。确定性预测方法如指数曲线法、对数曲线法、双式(1)构成灰色微分方程，记为GM(1，1)；其中曲线法、星野法、Asaoka法。不确定性分析方法是随着2O世纪90年代以来系统理论及计算科学的发展而(o(￡)一，n，(￡)一号[z㈩()+(1(一1)]。发展起来的方法，已经得到了广泛的应用，如灰色预测定理2：灰色微分方程(￡)+口n(￡)一b的最法以及人工神经网络方法等。由于土的工程特性十分小二乘估计参数列满足：复杂、人们目前对土体固结压缩规律的理论研究尚不五一(n，

5、6)=(BB)BY(2)充分，同时确定性沉降预测方法自身有许多与实际存对定理1中的灰微分方程求解，得到其离散的通在较大不符的假设性条件，因此导致沉降预测结果与解为：实测值之间往往存在较大差异。不确定性预测方法区主(1(kq-1)一一旦e一+旦(3)别于确定性预测方法的最大特征在于其原始数据处理系统可以根据沉降观测数据的变化趋势不断调整，能其中，C为积分常数，需要通过一个定解条件来确够及时将实测数据的变化纳入系统，寻找系统内在的定。在目前所采用的预测模型中都是假定：三(1)=z‘(1)=‘。(1)(4)规律

6、性，由此得到的沉降预测值也更为合理。灰色系统理论是利用较少的或不确切的表示系统将式(4)代人式(3)得：行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方C一一ax‘。(1)+b(5)程。由于环境对系统的干扰，使原始数据序列呈现离从而式(3)在式(4)条件下的特解为：收稿日期：2009-03—25作者简介：唐利民，男，博士研究生，实验师．E—mail：tlmttt@163．COrn2010年第1期唐利民，等：高填路基沉降灰色预测模型的新方法与应用61主‘·’(忌+1)一『z(。(1)一]e—+鱼，：1，2，⋯，

7、再补充到数列之后，再去掉最老的一个数据，这样新陈LⅡ口代谢，逐个预测，依次递补，直到完成预测目标。(6)(2)建模时选取不同的维数(≥4)，同时根据不如果采用式(4)的定解条件，则认为用最小二乘拟同的i从原始数列中选择子数列。若给出原始数列：合的曲线通过第一点，但是该方法缺少理论依据，最老X∞一[z∞(1)，X(2)，⋯，z∞()](9)的一个沉降数据反而最重要，这不是很合理。为数据个数，最后一个数据z∞(，z)称为原点。从x∞中选取长度为i包含原点在内的数列如下：1路基沉降灰色预测模型的3种确定X一[z

8、∞(—i+1)，z(0(—i十2)，⋯，积分常数方法∞()](1O)(3)对子数列作1一AGO得X”，建立灰微分方假定拟合曲线通过时间序列的第m个点，则定解程，求灰微分方程通解，根据前文3种m的选取方法，条件为：分别求出不同的积分常数，得到灰微分方程的3个对主”()一z‘(m)，m一1，2，⋯，(7)应的特解，从而得到不同的GM(1，1)模型表达式。则预测公式为：(4)对每一组数据分别在不同维数下预测6个数主1(+1)一Iz(