混沌系统的分析与控制

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1、摘要摘要非线性控制理论历来受到控制学界的高度重视，而混沌控制本身包含了许多理论和应用问题，如果把它放到非线性系统控制的大背景中，则可以将混沌控制看成非线性控制理论的一个特殊应用领域。经过近十年的研究，人们已经找到了一些控制混沌系统的方法，如oGY方法、连续控制方法、自适应控制法、神经网络法等。本文在Lyapunov稳定性理论基础上，采用了新的控制方法，再结合理论分析与仿真实验，相应地改变了系统的运动状态，从而实现了对混沌状态系统的控制。本文在第一章首先介绍了混沌研究的历史及其意义，并总体介绍了关于混

2、沌控制的一些方法；第二章论述了混沌动力学系统的相关概念，特别强调了求取系统Lyapunov指数的重要意义；第三章基于开环比例理论和轨道镇定理论，结合Lyapunov稳定性分析，对杜芬方程进行控制，并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性；第四章通过对Chen系统进行分析，提出了参数激励和变量微分两种控制思想，并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性；第五章对Lorenz系统进行分析和控制，提出了LE配置法，得到较好的仿真结果，证明了该方法的可行性；最后对全文作出总结，并对混沌理论这一新的研究方向

3、作出了展望，同时提出了本人对未来要进行的工作的一些想法。关键词：混沌；Lyapunov指数；杜芬方程；Chen系统；Lorenz系统大连交通人学T学硕+学位论文AbstractThenonlinearitycontroItheoryalwaysreceivestheeontroleducationalworldtotakeseriously，butthechaoscontrolitselfhascontainedmanytheoriesandtheapplicationquestion，ifputs

4、ittothenonlinearsystemcontrolbigbackground，thenmayregardasthechaoscontrolthenonlinearitycontroltheoryaspecialapplicationarea．Undergoesneartenyearresearch，thepeoplehadalreadyfoundsomecontrolchaoticsystem’Smethods，suchasOGYmethod，steplesscontrolmethod，au

5、to-adaptedcontrolmethod．nervenetworkmethodandSOon．TmsarticleintheLyapunovstabilitytheoryfoundation，throughthedesigncontrolquantity，thechangecontrolsystem’SLyapunovindex，changessystem’Sstateofmotioncorrespondingly，thushasrealizedtothechaoticstatesystem’

6、Scontr01．nisarticlefirstintroducedinthefirstchapterthechaosresearch’Shistoryandthesignificance，andtheoverallintroducedaboutchaoscontrolsomemethods；Thesecondchapterelaboratedthechaosdynamicssystem。Srelatedconcept，emphasizedtheseekingsystemLyapunovindexi

7、mportantmeaningspecially；Thethirdchapterbasedonthesplit—ringproportiontheoryandtheorbitalcalmtheory，unifiestheLyapunovstabilityanalyses，carriesonthecontroltOtheDuffing-equation,andhasconfirmedthesetwokindofcontrolmethodfeasibilitythroughthesimulationan

8、alysis；nlefourthchapterthroughcarriesontheanalysistotheChensystem，proposedtheparameterdriveandthevariabledifferentialtWOkindofcontrolthoughtthatobtainthegoodsimulationresultfinally，hasconfirmedthesetwokindofcontrolmethodfeasibilitysepar