平面剪刀型便携式结构的力学分析

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1、第七届全国现代结构_丁程学术研讨会平面剪刀型便携式结构的力学分析史新格张玉兰王荣芝‘Y町化建设集同有限公司，保定，0710加)(秆家庄巾建筑市场管理‘p心，石家FE，050000)摘要：本文根据粱单元的刚度矩阵，并考虑剪刀型单元的特殊连接形式，建立丁平面剪刀型单元的刚度矩阵。编写了结构分析的有限元程序。算例验证了该程宁的有效性。关键词：便携式结构，剪刀型甲元，刚度矩阵，有限兀一、引言便携式结构与传统结构的最大区别足它能够由_种几何形态变为另一·种几何形态“’2“1。特别是在生产工地和运输过程中，该结构能够被压缩成非常紧密的形式，而在安装时能够非常力便地打开构成一个较

2、大的空间。这种结构形式可广泛用于许多情况下的临时性建筑物(如：各种展览会场的建筑等)和旅游场所的建筑中，因此它引起国外许多学者的注意。为了使所设计的结构具有可变性，至今人们提出了两种基本的单元形式。：剪刀型、伞型。含有剪川型：单元的结构具有较大的伸缩性，它也是便携式结构最常削的单元形，℃：另一种是滑动型，存这种便携式结构中含有滑动单兀，该单兀的没让魁基于雨命的原理，对于便携式结构．在国外曾引起许多建筑学工作者的兴趣。对于这种结构的力学分析，最近才开始进行研究a尽管在文献[2]中，作者对于由剪刀型单元构成的空间便携式结构形式进行了初步分析，指出该结构具有较大的非线性力

3、学行为。但对于结构设计者而言，通常情况下，还是主要是基于结构的线弹性结果而设计结构的构件。因此，对于便携式结构的弹性力学分析仍具有‘定的实用价值“3。对剪刀型结构的进一步考察可知，其中常用的是剪刀型单元的ir面组台形式，并日这种单元的典型特征是其面外刚度远小于其面内刚度”1，因此此本文提出对剪刀型便携式结构的平面形式进行分析。还应说明的是，在剪刀型单元中含有独特的冲p杆件连接方式一销钉。在现有的些国内外大型程序软件中井未包含此连接方式，因此，对于便携式结构的力学分析很难用他们进行分析，这是本文研究工作的另·重要原凼。在本文中，基于剪刀型单元的杆梁特征以及销钉连接特征

4、，构造了这种单元的剐度矩阵。斤应用有限元法对一些典型的剪刀型结构进行了力学分析。二、平面剪刀型单元的刚度矩阵平面剪刀型单元由两个直杆单元(①和②)构成(罔1)，在它们中间(A)用一销钉将它们连接起来。单元与单元之间通过节点(1，2，3，4)铰接在一起。2工业建筑2007增刊图1剪刀型单元41003第七届全国现代结构工程学术研讨会由剪刀型单元的结构(图1)可知，它的刚度矩阵可由①杆和②杆的刚度矩阵通过考虑节点A处的变形协调条件得到。为此，我们首先讨论杆①和②的刚度矩阵。因为剪刀型结构的外载荷通常仅作用在节点上。因此，对于其中的每一个杆单元(以①为例)，其一般受力情况如

5、图2所示。▲Y▲Y1奉YA▲Y3【_州

6、=b*}一———————————————J_—卜托卜——————————————_上1’x32A3图2杆单元的受力图由图2所示单元的受力特征可知，为了构造其刚度矩阵，可以将其分为两部分：2一A段、A一3段。其中每一段可以采用梁的单元刚度矩阵形式⋯。2一A段的刚度矩阵是；[七】。1=扣，～扣。，等，争学睾。，等，等，o，一等，等一扣，扣o，一半，一争争等。，等，等，0，一等，等其中，E，A，，，Z，分别为杆的弹性模量、横截面积、惯性矩和杆2一A段的长度。A一3段的刚度矩阵是[七]以=≯o’一≯o。，等，争一等，等。，等，等，o，

7、一等，吾一扣，扣?，-等，一》争等。，等，等，o，一等，警其中，L为A一3段的长度。由式(1)和(2)可得杆①的刚度矩阵的一般形式为2一A段的刚度矩阵是：1004(2)工业建筑2007增刊笙主旦全里堡垡笪塑三堡兰查里堕叁【七】，=}，。，。，一；；，。，。，。，。，。0．等，争等，争，。等，等，o，一等，等，o，o，o一詈，0，。，詈+罢，0，。，芒，o，。。，一等，一等，o，等+等，一等+等，o，一等等。，等，詈，o，一等+等，等+等，o，一等，詈。，。，。，一罢，。，。，罢，。，。o，o，o，。，一争争争等。，o，o，o，等，詈，o，一等，詈I-(3)由图1和图

8、2可知，节点处(2、A、3)不承受任何弯矩的作用。根据该条件，矩阵(3)可缩并为如下形式：[足1。=争扣，。。，群护一静赢‰f12(fl+Z2)fl‘Z2Zll2(f1+Z2)二詈，0，詈+罢，o，詈，o卧最，o，兰铲，o，-盖叩，一争争、。，熹，o，茜，赤(4)式(4)是图2所示局部坐标系的结果。为了得到总体坐标系下的刚度矩阵，需要旋转矩阵[刚，其形式为工业建筑2007增刊1005兰主星全里翌垡笙塑三堡兰查竺盟叁【只]=c，5，0，0，0，0一j，c，0，O，0，Oo，O，c，s，0，O0，0，一J，c，O，O0，0，O，O，c，占O，O，O，O，一5，c(5