二元共晶层片生长的多相场法数值模拟

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1、南国摘要共晶生长存在于许多重要结构材料和功能材料的液／固相变中，是二元以及多元合金系的一种基本凝固方式。对共晶生长理论的认识虽然已达数十年，但只是近几年才实现了从数学和数值计算角度对复杂模型的可靠分析，此外有机物透明系合会的实验研究也为共晶凝固提供了一系列精确的实验数据，两者的综合使人们对于共晶生长的认识更加深入。然而，直至目前，对于共晶层片生长中某个片特定片层间距的选择以及偏离规则基态并形成不稳定性形态的演化问题依然难以达成共识，这也是解析法和实验研究多年来未能解决的问题。本文利用多相场法微观组织模拟技术，对共晶基态稳定生长以及变速非稳态生长过程进行了仿真，详细描述了共晶层片生长

2、形态的演化及其稳定性，探讨了变速非稳态生长过程中片层间距的调整机制。采用反溶质截留作用修正的Folch多相场模型，定量模拟了共晶层片的稳态生长及其建立过程，描述了较大初始片层间距下的l丑D震荡不稳定性形态的形成。本文主要研究工作和结论如下。1．不稳定性形态选择规律在定向凝固条件下，选择CB“．C2C16共晶合金中∥相体积分数分别为O．2的亚共晶成分、O．29的共晶成分以及0．5的过共晶成分进行模拟，发现基态层片随初始片层间距的增大，失稳后形成的不稳定性形态模式分别为：B嬲icstate一魏D，Basicstatc寸12D寸蕊D，Basicstate一22D÷m五D．专7◆茹lzp。

3、在由无量纲成分和无量纲片层问距构成的参数空间中，上述形态选择与实验结果十分吻合。共晶层片稳定性的研究表明，较大的温度梯度，液相溶质扩散系数以及界面能有利于层片的规则基态生长。通过考察固，液界面前沿溶质场内失稳波长来源，发现初始一次分叉不稳定形态的选择原因是二维水平周期性溶质扩散场和一维溶质场扩散场内的失稳波长向1A或2A的靠近。通过对比定向凝固与等温凝固过程共晶层片失稳形态的选择，发现这两种凝固方式对于两相体积分数差异较大的层片的失稳形态选择影响较小，而对于两相体积分数接近的层片的失稳形态选择影响较大，规D不稳定性形态是等温凝固过程中基态规则层片失稳的唯一形式。2．变速非稳态生长片

4、层间距调整机制曲此I：业入学[学博十学位论文通过模拟阶跃变速、线性变速和震荡变速三种不同的变速生长，发现界面平均生长速率和界面平均过冷度相对于变速时刻均具有明显的滞后性，共晶片层间距调整受变速方式的影响。在阶跃增速时片层间距的调整呈突变式分叉细化，而在阶跃减速过程呈渐变式层片的湮没、合并以及自身相的长大粗化，这两个过程所表现出的强烈非对称性与实验观测结果一致。线性增速过程中，片层间距调整通过渐变式分叉进行，而线性减速过程中，片层间距的调整通过层片的湮没以及自身楣的长大进行，与阶跃减速过程类似。抽拉速率小振幅的震荡引起共晶层片形成类似于lAD震荡不稳定性形态，而大振幅的震荡将引起层片

5、分叉细化与层片的湮没及合并粗化过程交替进行。3．Pb—Sn共晶生长采用耦合cALPHAD的多相场模型和亚规则溶液模型，模拟了定向凝固条件下实际Pb-sn共晶合金的稳态生长过程。发现溶质sn在固／液界面前沿以及固相内均为周期性分布。另一方面，由于体积分数的差异，口相界面前沿溶质Sn成分趋于共晶成分晚的路径较砑目前沿趋近cE的距离长。共晶组织模拟结果与实验结果十分吻合。4．模型合金定向凝固的定量模拟利用Folch多相场模型，模拟了模型共晶合金层片从仞始静态平界面到稳态弯曲界面的建立过程。发现界面平均生长速度由初始负值逐渐收敛于实际抽拉速率，三相节点在稳态建立过程中，由初始震荡，最终收敛

6、于稳定位置，同时接触角趋于理论值。与无反溶质截留模型模拟结果相比较，发现随着界面厚度参数的减小，反溶质截留作用使界面平均过冷度收敛。分析了lAD震荡不稳定性形态形成中三楣节点的复杂非线性行为，发现界面平均过冷度和界面平均生长速率具有周期性波动特征，相邻两个三相节点运动轨迹呈镜像对称方式。关键词：多相场数值模拟，二元共晶，定向凝固，层片生长，形态稳定性，变速生长，片层间距ⅡAbs”actAbstractElItI耐icgrowtll，鹳ab鹤icsolidificationmodeinbi彻ry锄dmulticompo啪talloyssystcm，existsin也eliquid-s

7、olid协m《．olmati∞ofm黼yimportantstmctural锄dfIlllctioIlalmateIials．Al伽oughtlleeutecticgrowtlltlleoryh弱beene蛐如lishcd王brseveraldccades，也e陀liablealla量ysisf如mmepointViewofmamematics柚【dnmn鲥caIcalculali∞colIldbep盯formedolllyinrecentyears．Moreover