射流抛光多相紊流流场的数值模拟

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1、第２１卷第１期强激光与粒子束Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．１２００９年１月ＨＩＧＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳＪａｎ．，２００９文章编号：１００１４３２２（２００９）０１０００６０５射流抛光多相紊流流场的数值模拟施春燕１，２，袁家虎１，伍凡１，万勇健１，侯溪１（１．中国科学院光电技术研究所，成都６１０２０９；２．中国科学院研究生院，北京１０００４９）摘要：理论分析了射流抛光的紊动冲击射流特点，构建了射流抛光的垂直冲击射流模型和斜冲击射流模型。根据射流抛光冲击射流的特点，比较各种流体模型后，采用ＲＮＧ犽ε模

2、型应用于射流抛光模型的计算。利用计算流体力学理论的二阶迎风格式对抛光模型方程离散，用ＳＩＭＰＬＥＣ数值计算方法对射流抛光过程的紊动冲击射流和离散相磨粒分布进行数值模拟，得到了射流抛光过程的连续流场和离散相磨粒与水溶液的耦合流场，同时计算出了抛光液射流在工件壁面上的压力、速度、紊动强度、剪切力分布和磨粒体积质量分布，分析了垂直射流抛光模型和斜冲击射流抛光模型紊流流场的特点。关键词：光学加工；射流抛光；数值模拟；冲击射流；紊流流场中图分类号：ＴＨ７４；ＴＰ６０文献标志码：Ａ强光光学元件的制造是ＩＣＦ领域的一个重要组成部分，研究新的光

3、学加工工艺来应对ＮＩＦ装置对光学制造的挑战，促进整个激光装置研制的发展，具有重大的意义。射流抛光技术是最近几年发展起来的一种新型光［１］学加工工艺，实际上是一种计算机控制小磨头抛光技术。１９９７年，荷兰Ｄｅｌｆｔ大学的Ｏ．Ｗ．Ｆｈｎｌｅ等人最先提出把磨料射流技术应用于光学表面抛光。结果显示，射流抛光技术应用于精密光学制造是可行的。与传统抛光技术相比，射流抛光技术具有能加工任意曲面形状的光学元件、抛光精度高、易控制和加工成本低等优［２５］点，在光学表面加工领域中已取得了一定的应用。［６８］已有对紊流射流冲击流场的数值研究都局

4、限于射流撞击平板的流动状况，其工业背景是直升机的喷射［９］系统及工业强化传热、干燥。本文根据射流抛光的特点，构建了射流抛光的冲击射流模型，依据计算流体力学理论，对射流抛光进行数值模拟。１射流抛光的数学模型１．１射流抛光的冲击射流数学方程在射流抛光过程中，抛光液从喷嘴射出，形成的自由射流喷射一段距离后，冲击到工件壁面上，相互作用后形成壁面射流，在壁面上向四周流动。射流抛光是个紊动射流过程，紊流的特点是流体质点有不规则的随机脉动运动，迹线不定。［１０］射流抛光的流场具有轴对称性，可把其模型简化为２维模型。标准犽ε模型得到了广泛的应

5、用，但应用于弯曲壁面流动或弯曲流线流动时会产生失真，本文采用能更好处理流线弯曲程度较大的流动的ＲＮＧ犽ε模［１１］型。在笛卡儿坐标系下，不可压缩流体２维流动模型的控制方程为ρ＋·（ρ狌）＝·［（μ＋μｔ）］＋犛（１）狋式中：为流体密度；为通用变量；狌流体速度矢量；为流体动力粘度；为流体湍动粘度；犛为广义源项。ρμμｔＲＮＧ犽ε模型的对流扩散方程为（ρ犽）＋·（ρ犽狌）＝·（α犽μｅｆｆ犽）＋犌犽＋ρε（２）狋２（ρε）＋·（ρε狌）＝·（α犆１ε犌犽－犆２εε（３）εμｅｆｆε）＋ρ

6、狋犽犽式中：犌是由平均速度梯度引起的湍动能的产生项；犽为湍动能，ε表示湍动耗散率；２／ε；犆犽μｅｆｆ＝μ＋ρ犆μ犽１ε＝１．４２－η（１－η／η０）／１＋βη３；（２犈）１／２犽／ε；犈犻１（狌犻／狓犼＋狌犼／狓犻）；犆＝０．０８４５，α犽＝αε＝１．３９；η＝犻犼犈犻犼犼＝μ２收稿日期：２００８０４３０；修订日期：２００８０８２５作者简介：施春燕（１９８４—），男，博士研究生，主要从事先进光学制造技术研究；ｙａｎｃｓｈｉ＠１６３．ｃｏｍ。第１期施春燕等：射流抛光多相紊流流场的数值模拟７，，犆。η０＝４．３

7、７β＝０．０１２２ε＝１．６８１．２抛光液离散相磨粒数学方程射流抛光的液体是磨粒和水的混合液，磨粒与水的质量比一般在１％～５％内，体积分数比较低。在两相射流的模拟过程中，可以不考虑磨粒之间的相互作用，只考虑磨粒与水之间的耦合作用。本文采用离散相模型分析磨粒的失踪轨迹、体积质量分布及与连续相水的相互作用，通过积分拉氏坐标系下的颗粒作用力微分方程来求解离散相颗粒的轨道。颗粒的作用力平衡方程在笛卡儿坐标系下的形式为ｄ狌ｐ犵（ρｐ－ρ）＝犉Ｄ（狌－狌ｐ）＋＋犉（４）ｄ狋ρｐ１８μ犆Ｄ犚犲式中：犉；犉为其它作用力；狌，，犱分别为颗粒速度、

8、密度和直径；犵为重力加速度；犚犲为颗粒雷Ｄ＝２狓ｐρｐｐ２４ρｐ犱ｐ诺数；犆为曳力系数。本文实际计算时只考虑磨粒的单位质量力犉（狌－狌），不考虑犉。ＤＤｐ狓１．３方程模型的离散ＲＮＧ犽ε模型方程和离散相颗粒作用力平衡方程是由变量构成的一组强耦合的非线性方程组，