温度场下枝晶生长的相场法模拟

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1、编号：全日制研究生类教育硕士别同等学力硕士学位论文题目：温度场下枝晶生长的相场法模拟培养单位：物理科学与技术学院专业名称：材料物理与化学指导教师：高明教授研究生：张丽丽完成时间：二〇一二年三月沈阳师范大学研究生处制学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师的指导下取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示了谢意。作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人授权沈阳师范大学研究生处，将本人硕士学位论文的全部或部分内容编入有

2、关数据库进行检索；有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅；有权可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本规定。作者签名：日期：温度场下枝晶生长的相场法模拟摘要凝固过程对材料的性能有着重要的影响，随着计算机技术的发展，越来越多的研究人员致力于凝固微观组织的数值模拟研究。相场方法是目前微观组织模拟方法中最重要的方法之一，它可以有效地克服固/液界面的跟踪，并且通过相场与温度场、对流场等多场的耦合，来真实地描述微观组织的凝固过程。研究发现，影响材料性能的因素不仅

3、取决于晶粒的大小，也取决于晶粒的形貌特征。枝晶是凝固过程中常见的微观组织形态，所以模拟枝晶的生长形成过程及形貌特征有利于凝固微观组织的进一步研究和探索，使材料的性能得到更好地控制。为此，本文采用相场法来模拟温度场下枝晶生长的过程，并对其形貌特征及演化规律进行了讨论。本文首先对相场的相关理论进行了研究，从熵增原理出发，对相场模型进行推导。在此基础又引入了各向异性，建立了温度场下枝晶生长的相场模型。并采用有限差分法对相场模型中的相场控制方程和温度场方程进行离散和计算。利用上述相场模型和数值计算方法对凝固过程中的枝晶生长进行模拟，并通过改变相场参数，

4、即空间步长、过冷度和各向异性强度三方面来研究和讨论它们对枝晶生长过程的影响。结论如下：第一，空间步长，即网格精度不仅影响着模拟速度的快慢，同时还对枝晶的形貌产生影响。空间步长越大，计算机的运算量越小，枝晶生长的模拟速度越快，形貌尖锐粗糙；空间步长越小，虽然计算量大大提高了，影响了枝晶生长的模拟速度，但是其形貌更加平滑圆润。第二，过冷度是凝固过程的驱动力，它的大小对枝晶生长起着关键的作用。过冷度越大，凝固结晶的速度越快，即枝晶生长速度越快，但过冷度过大会使固液界面不稳定，使枝晶出现许多分叉。第三，各向异性强度主要是对枝晶的形貌产生影响。各向异性较

5、小时，枝晶的各个方向上的生长速度相似。随着各向异性的增大，枝晶尖端会沿着不同的晶轴方向快速生长，使得枝晶形貌产生变化。除此之外，各向异性的变大还会使枝晶出现二次晶臂。关键词：温度场，相场法，枝晶，数值模拟ISimulationofdendriticgrowthinthetemperaturefieldbyphase-fieldmethodAbstractWiththedevelopmentofmaterialsscience,itwasfoundthatthesolidificationprocesshasanimportantinfluenc

6、eonthepropertiesofthematerials.Recentlythenumericalsimulationofmicrostructurehasattractedmoreandmorepeopletostudyit.Thephasefieldmethodisoneofthemostimportantmethodsinmicrostructuresimulation.Itavoidstrackingthesolid-liquidinterface,andaccuratelydescribesthemicrostructureoft

7、hesolidificationprocessbycouplingthephase-fieldandotherfields.Thestudiesfoundthatfactorswhichaffectmaterialpropertiesdependnotonlyonthegrainsize,butalsoonthegrainmorphology.Dendriticisacommonmicroscopicmorphologyinthesolidificationprocess.Thereforesimulatethedendriticgrowtha

8、nditsmorphologyisconducivetoresearchandexplorethesolidificationmicrostructu