关于复变函数及应用(原书第7版)

《关于复变函数及应用(原书第7版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[GeneralInformation]书名=复变函数及应（原书第七版）作者=（美）JamesWardBrownRuelV.Churchill著邓冠铁等译页数=349出版社=机械工业出版社出版日期=2005年02月第1版SS号=11393928DX号=000005718832url=http://book1.duxiu.com/bookDetail.jsp?dxNumber=000005718832&d=CF8F907DF86E626BDD3B7A29FC5EDD86&fenlei=1301100405&sw=%B8%B4%B1%E4%BA%AF%CA%FD%BC%B0%D3%A6%D3%C3

2、封面书名版权前言目录第1章复数1加法与乘积2基本代数性质3其他性质4模5共轭复数6指数形式7指数形式的乘积与商8复数的根9举例10复平面中的区域第2章解析函数11单复变量的函数12映射13指数函数映射14极限15极限定理16涉及到无穷远点的极限17连续性18导数19微分公式20柯西-黎曼方程21可微的充分条件22极坐标23解析函数24举例25调和函数26唯一确定的解析函数27反射原理第3章初等函数28指数函数29对数函数30对数函数的导数和分支31一些关于对数的等式32复指数33三角函数34双曲函数35反三角函数和反双曲函数第4章积分36函数w（t）的导数37函数w（t）的定积分38围道39围

3、道积分40举例41围道积分模的上界42原函数43举例44柯西-古萨定理45柯西-古萨定理的证明46单连通区域和多连通区域47柯西积分公式48解析函数的导数49刘维尔定理与代数基本定理50最大模原理第5章级数51收敛序列52收敛级数53泰勒级数54举例55洛朗级数56举例57幂级数的绝对收敛和一致收敛58幂级数和的连续性59幂级数的积分和微分60级数表示的唯一性61幂级数的乘法和除法第6章留数和极点62留数63柯西留数定理64单个留数的应用65孤立奇点的三种类型66极点的留数67举例68解析函数的零点69零点和极点70解析函数f在孤立奇点附近的性质第7章留数的应用71广义积分的计算72举例73傅

4、里叶分析中的广义积分74若尔当引理75不规则路径76绕支点的不规则路径77沿支割线的积分78含有正弦和余弦的定积分79幅角原理80儒歇定理81逆拉普拉斯变换82举例第8章初等函数的映射83线性映射84映射w＝1/z85映射1/z86分式线性映射87一种隐含形式88上半平面的映射89映射w＝sinz90z2和z1/2的分支定义的映射91多项式的平方根92黎曼曲面93相关函数的黎曼曲面第9章保形映射94解析函数的保形性95伸缩因子96局部逆97共轭调和98调和函数的映射99边界条件的映射第10章保形映射的应用100稳定温度101半平面上的稳定温度102一个相关问题103象限中的温度104静电位10

5、5圆柱空间中的位势106二维的流体流动107流函数108绕拐角和柱面的流动第11章施瓦兹-克里斯托费映射109将实轴映射为多边形110施瓦兹-克里斯托费映射111三角形和矩形112退化的多边形113通过裂缝的流体流动114在有迂回的通道内的流动115导电金属板边缘的电势第12章泊松型的积分公式116泊松积分公式117圆盘上的狄利克雷问题118相关的边值问题119施瓦兹积分公式120半平面的狄利克雷问题121诺伊曼问题附录A参考文献附录B区域映射图清单索引