【5A文】《 与三角形有关的角-三角形的内角》.ppt

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1、与三角形有关的角红河一中数学教研组授课教师：刘殿军————三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。内角三兄弟之争同学们，你们知道其中的道理吗？活动在一张三角形纸片上标出三个内角的编码，并将它的两个内角剪下拼合在第三个内角的顶点处，用量角器量出所拼成的角的度数。在你拼图的过程中，你是怎样操作的？想一想三角形的三个内角和是多

2、少?你有什么办法可以验证呢?三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？ABC123EFABC123EF过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)ABC过C作CE∥BA，）E1）。。于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°2××？？(两直线平行，同位角相等)？？(等量代换)作BC的延长线CD，D思路总

3、结为了说明三个角的和为180°,常转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？102°80°60°40°211巩固新知讨论例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A

4、、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F北解：过点C画CF∥AD∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°BDCE北A1250°40°F北∴∠1＝∠DAC＝50°1、求下列图中x的值x=60°x=30°xxx（1）x2x（2）2、选择题(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）A.300B.600C.900D.1200（2）在△ABC中，∠A=800,∠B=∠C，则∠B=（）A.500B.400C.100D.450BA1、这节课你有

5、些什么收获?2、你通过什么方法学习了这些知识？课堂小结课本P76－P77第3、4、7题再见谢谢指导