语言环境下风险型多准则决策研究

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1、DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2015.12.009决策参考语言环境下风险型多准则决策研究李存斌，冯霞，祁之强（华北电力大学经济与管理学院，北京102206）摘要：文章针对准则值为不确定语言变量，准则权系数不完全确定的风险型多准则决策问题，提出了一种基于前景理论及云模型的VIKOR决策方法。该方法首先将语言变量转化为一维正态云，通过云距离运算和比较大小的规则为操作工具，以其他的备选方案作为参考点构建了云前景价值函数和概率权重函数，进而计算出各方案在各准则下的前景值；然后采用离差最大化思想结合决策者主观信息建立权重优化模型，求解模型得出最优准则权系数；应用VIKOR

2、方法排序，通过判断准则对决策方案进行了择优。关键词：云模型；前景理论；离差最大化；VIKOR方法中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：1002-6487（2015）12-0034-05[6]模型，该模型将定性的语言值概念不确定的转化到一个0引言统一的数值论域中，这样量化了人类在认知方面固有的模糊性和随机性，其基本概念定义如下。[7]目前，多准则决策理论与方法已经被推广应用到经定义1设U是一个数值表示的定量论域，C是论域济、军事、管理、工程科技等众多领域。然而，在实际决策U上的定性概念，存在定量值xÎU是定性概念C上的一中，由于外部环境的复杂性、事物本身的模糊性和人类认次随机实现，

3、且对C的隶属度μ(x)Î[01]是一个具有稳定识的局限性，导致决策者往往会用自己最熟悉的语言变量倾向的随机数，即μ:U®[01]"xÎUx®μ(x)，则隶属来表达评价信息。因此，基于不确定语言变量的多准则决度μ(x)在论域U上的分布简称为云，记为C(U)，且每一策研究在理论和实际应用方面具有重要的价值。这也使个x称为一个云滴。得众多专家、学者投入到对其的研究中来，也出现较多成云模型可以用期望值Ex、熵En和超熵He这三个数果。利用云计算中引申出的云模型，以语言评价标度为依字特征表示为C(ExEnHe)，期望值Ex表示所有云滴据，利用黄金分割法生成相对应的云模型，并通过云模型

4、在论域U的重心位置，是最能够代表定性概念的坐标；熵[1-3]运算得出最终方案的排序。可以更好的解释自然学科En是表示定性概念在论域中的不确定分布，它反映论域[4]和社会学科中的很多不确定现象，因此，基于云模型的语中这个定性概念可被接受的数值范围，若熵越大，概念可言变量决策的研究，近年来才开始受到不同领域界学者们被接受的数值范围也越大，概念也越模糊；超熵He称为的关注。熵En的熵，它代表云滴的离散程度，若超熵越大，云滴的本文首先考虑到语言评价值的模糊性和随机性与决离散程度越大，隶属度的随机性越大，云“厚度”也越大[7]。策者所面临收益或损失时不同的风险态度，将云模型融入为方便理解云模型中

5、三个数字特征，以正态云前景理论中，进而为了排序结果更具有稳定性，本文将C(503.930.1)为例，n=2000生成图1，这朵云可以代表VIKOR排序方法结合到该理论模型中。此外，本文依据“大约50岁”或者“中年人”这种定量或定性的概念。离差最大化原理结合主观权重信息，构建了求解准则权重优化模型，这也使得最终排序结果更具有可靠性。最后以一个智能电网风险管理方案选取为案例，通过将本方法与文献[5]排序方法结果的进行对比，验证了该方法的合理性与优势性。1预备知识1.1基于云模型语言随机变量1.1.1云模型图1正态云C(503.930.1)1995年，李德毅院士依据模糊理论和概率论提

6、出云基金项目：国家自然科学基金资助项目（71071054；71271084）作者简介：李存斌（1959-），男，北京人，教授，博士生导师，研究方向：信息管理与决策分析。34统计与决策２０15年第12期·总第432期决策参考1.1.2云生成的方法论域U上一维正态云，根据正态云“3En规则”，将两朵云[10]设决策者使用n个等级的语言标度对各方案的属性转化为三参数区间灰数[Ex-3EnEx111进行评价，由领域专家制定有效的数值论域Ex+3En]和[Ex-3EnExEx+3En]，根据云模1122222U=[XminXmax]，则可在论域U上生成n朵正态云与定性型的定义给出云比较

7、大小规则如下：的语言标度相对应（一般n为奇数）。其中，一般情况下，（1）若Ex>Ex，则C>C；1212中间的一朵云为：C0(Ex0En0He0)，左右相邻的云分（2）若Ex=Ex，lC；121212别为：{C-1(Ex-1En-1He-1)C+1(Ex+1En+1He+1)；C-2(Ex-2（3）若Ex=Ex，l=l，HeC；12121212EnHe)C(ExEnHe);;C(ExEn-