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1、第7讲Matlab的符号计算—3可视化编程语言——Matlab教程——符号积分运算，符号积分变换，符裴继红号方程求解教材内容：jhpei@szu.edu.cn第三章Matlab符号计算第3章MATLAB符号计算MatlabSymbolicMathToolbox——UsingSymbolicMathToolbox符号表达式的极限运算回顾•3.1符号表达式的建立•求表达式极限的函数limit。基本用法•3.2符号表达式的代数运算>>limit(f)%对x求趋于0的极限•3.3符号表达式的操作和转换>>limit(f,x,a)%对x求
2、趋于a的极限>>limit(>>limit(fxaf,x,a,'left')%对x求趋于a的左极限•3.4符号极限、微积分和级数求和>>limit(f,x,a,'right')%对x求趋于a的右极限•3.5符号积分变换•3.6符号方程的求解•3.7符号函数的可视化Matlab教程©PEIJihongOctober18,20093Matlab教程©PEIJihongOctober18,20094MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符号表达式的微分运算回顾符号表
3、达式的积分运算1.不定积分运算•求表达式微分的函数diff。基本用法>>R=int(f)%求默认符号变量的不定积分>>diff(f)%求f对自由变量的一阶微分>>R=int(f,t)%求符号变量t的不定积分>>diff(f,t)%求f对变量t的一阶微分2.定积分运算>>diff(fn)>>diff(f,n)%求f对自由变量的n阶微分>>R>>R=it(fint(f,a,b)>>diff(f,t,n)%求f对变量t的n阶微分%求默认符号变量在区间[a,b]的定积分>>R=int(f,t,a,b)%求符号变量t在区间[a,b]的定积
4、分3.多重积分>>R=int(int(f))Matlab教程©PEIJihongOctober18,20095Matlab教程©PEIJihongOctober18,2009610绪论1MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符号表达式的积分运算举例符号表达式的积分运算举例>>symsxztalpha>>symsxt>>f=[2*xt^2;t*sin(x)exp(x)]>>int(-2*x/(1+x^2)^2)>>int(x/(1+z(x/(1+z2)^2)z)
5、,z)>>g=>>g=int(f)>>g=int(f,t)>>int(x*log(1+x),0,1)>>int(2*x,sin(t),1)>>int([exp(t),exp(alpha*t)])Matlab教程©PEIJihongOctober18,20097Matlab教程©PEIJihongOctober18,20098MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符号表达式的级数运算符号表达式的级数运算•符号级数函数求和•符号级数函数求和举例语法：>>symsk
6、nx>>r=symsum(s)%求符号表达式s对默认变量取值为0到k-1的和>>s1=symsum(k^2)>>r=symsum(s,x)>>s2=symsum(k)>>s2=symsum(k)%求符号表达式s对变量x取值为0到x-1的和>>s3=symsum(sin(k*pi)/k,0,n)>>r=symsum(s,a,b)>>s4=symsum(k^2,0,10)%求符号表达式s对默认变量取值为a到b的和>>s5=symsum(x^k/sym('k!'),k,0,inf)>>r=symsum(s,v,a,b)%求符号表达式s
7、对变量x取值为a到b的和Matlab教程©PEIJihongOctober18,20099Matlab教程©PEIJihongOctober18,200910MatlabSymbolicMathToolbox——MatlabSymbolicMathToolbox——符号表达式的级数运算符号表达式的级数运算•符号函数的Taylor级数展开•符号函数Taylor级数展开举例语法：∞fa(n)()>>symsxynf()xx=−∑()an=0n!>>s1=taylor(sin(x))>>s2=>>s2=taylor(sin(x)8)(
8、sin(x),8)>>r=taylor(f,n,x)>>s3=taylor(sin(x),8,x,1)%求f对x展开的(n-1)阶近似Taylor多项式之和>>s4=taylor(sin(x*y),x)>>r=taylor(f,n,x,a)>>s5=taylor
