基于网格状纹理的简易摄像机标定方法

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1、基于网格状纹理的简易摄像机标定方法宋雪峰杨明王宏（清华大学智能技术与系统国家重点实验室北京100084）E-mail:songxuefeng99@mails.tsinghua.edu.cn摘要摄像机标定方法在移动机器人视觉系统的研究中具有重要意义。本文提出了一种基于网格状地面的简易摄像机标定方法，通过引入边缘提取、Hough变换、灭点检测等图像处理技术，对网格状地面图像进行了垂直和水平两个方向的直线检测，进而确定标定点的位置，最终实现了摄像机的快速标定。实验结果表明，该方法是可靠有效的。关键词摄像机标定直线检测Hough变换灭点检测ACalibrationMethodBase

2、donGridTextureSongXuefengYangMingWangHong(StateKeyLaboratoryofIntelligentTechnologyandSystems,TsinghuaUniversity,Beijing100084)Abstract:CameraCalibrationisveryimportantinRobotVision.Inthispaper,asimplecalibrationmethodbasedongridtextureisdescribed.Byusingedgeextraction,Houghtransform,determ

3、inationofvanishingpoints,thismethoddetectsthelinesongridimagesandpositionthecalibrationpoints.Experimentalresultswithrealimagesprovetheeffectivenessofthemethod.Keywords:CameraCalibration,HoughTransform,DeterminationofVanishingPoints1引言在移动机器人视觉系统的研究中，通常需要根据摄像机获取的图像信息计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体

4、，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为是摄像机[10][11][1][2]标定。常用的标定方法包括：利用透视变换矩阵的标定方法，两步法，双平面标定[3]方法和自标定方法。在这些标定方法中，基于摄像机线性模型的透视变换矩阵方法是一种简单易用的方法。在这种方法中，摄像机参数由一个透视变换矩阵表示，只要确定一组标定点的空间坐标和对应的图像坐标，就可以利用线性方法求解。如果采用人工的方式，即人工测量标定点的空间坐标和图像坐标，则

5、要消耗相当长的时间。本文以常见的网格状地面为研究对象，引入直线检测等图像处理技术，实现了标定点图像坐标的自动确定，从而构造了一种快速的摄像机标定方法。第2节简要介绍了线性模型摄像机的标定原理，给出了本文提出的标定方法。第3节详细介绍了在标定点定位中为检测直线使用的各种处理技术，并给出了一些对比实验结果。2线性模型摄像机的标定TT向量[X,Y,Z]和[u,v]分别表示三维空间中的一点在世界坐标系和以像素为单位的图[11]像坐标系下的坐标。如果用线性模型(针孔模型)来近似表示摄像机的成像关系，则：éfùê0u00úéXùéXùéuùêdxúêúém11m12m13m14ùêúêú

6、féRtùêYúêúêYúrv=ê0v0ú=mmmm(1)êúdy0ê0T1úêZúê21222324úêZúêúëûêë1úûê0010úêúêëm31m32m33m34úûêúë1ûë1ûêúëû其中，r是一个常数，(R,t)是世界坐标系相对于摄像机坐标系的旋转矩阵和平移向量，称为摄像机外参数。f是摄像机的焦距，(u,v)是摄像机光心在图像坐标系下的坐标，00(dx,dy)是一个像素在x轴和y轴方向上的物理尺寸，它们是摄像机的内参数。在移动机器人视觉系统的研究中，有时只需要求取摄像机图像平面和地平面间的射影变换关系，则可以以地平面为X-Y平面（Z=0）建立世界坐标系，上式

7、变换为：éXùéuùém11m12m13m14ùêúém11m12m14ùéXùéXùêúêúêYúêúêúêúr×v=mmmm×=mmm×Y=MY(2)êúê21222324úê0úê212224úêúêúêë1úûêëm31m32m33m34úûêúêëm31m32m34úûêë1úûêë1úûë1û上式包括三个方程：ìr×u=m11×X+m12×Y+m14ïír×v=m21×X+m22×Y+m24ïîr=m31×X+m32×Y+m34将r代入前两个方程，消去r，化简得:ìm11×X+m12×Y+m