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1、第15卷第2期开放教育研究Vol.15,No.22009年4月OpenEducationResearchApr120093基于信息技术的数学问题解决教学策略12王光生何克抗(1.陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062;2.北京师范大学现代教育技术研究所,北京100875)【摘要】数学是一门研究事物抽象的量及其关系的特殊学科,特别是随着以计算机和网络技术为核心的现代信息技术的迅猛发展,数学学科在本质上越来越表现出其特有的二重性。本文从数学思维的特征入手,探讨数学方法论指导下基于信息技术的数学问题解
2、决教学策略。【关键词】数学方法论;信息技术;问题解决;教学策略【中图分类号】G434【文献标识码】A【文章编号】100722179(2009)0220037207所谓信息技术环境下的数学问题解决教学,是指围绕步的探讨。“主题”组织教学,把主题学习内容分为六个活动过程:即主数学思维的特征题内容情境化、情境内容问题化、问题内容数学化、数学内容理论化、理论内容应用化、主题学习反思化,并以一系列精心大家知道,数学不仅是一门演绎科学,数学思维中不仅设计的类型丰富、质量优良的有效数学教学问题(集)来贯穿包含逻辑思维,虽然
3、数学命题的正确性必须经过严格的演绎教学过程,通过基于信息技术的学习环境支持和数学方法论论证之后才能最终确定,然而给数学科学的发现和发展注入指导,促进学生主动发现、积极探索、实践体验、解决问题,以新的创造性活力的思维方式并不主要是演绎。对新命题的便深层理解并掌握和运用基本知识,完成主题知识内容的意大胆猜想,对新思路可能性的探索和提出,乃至对复杂的演义建构,实现从能力到人格的整体发展,成为有效问题解决绎本身———论证路线的拟定等都不是演绎所能实现的,而是者的一种教学模式。该定义既保留了我国教学的优良传需要借助于类
4、比、归纳、合情推理、猜想、直觉、灵感等多种多统———对基本知识掌握的关注,又紧紧盯住当前课程改革的样的思维方式。这些思维方式构成了数学方法论研究的主总体目标———学生能力、情感、态度、价值观等整体发展目标要内容。数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数(王光生,2006)。学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门数学问题解决的全过程,通常包括:从现实背景提出问学问。题———建立数学模型———探求解决问题的思路———问题求数学是一门研究事物抽象的量及其关系的特殊学科,特解———过程的反思及对结果
5、的评价———应用与推广。别是随着以计算机和网络技术为核心的现代信息技术的迅建立在建构主义思想、弗莱登塔尔的数学教育思想、何猛发展,数学学科在本质上越来越表现出其特有的二重性克抗的创造性思维理论与“主导———主体相结合”教学理论(即经验性与演绎性的辩证统一)(梁芳,2000)。运用数学方基础上的信息技术环境下数学问题解决教学,既是对传统数法论的观点和何克抗教授的创造性思维理论分析数学思维,学问题解决教学的发展,同时也是对传统数学问题解决教学我们可以了解到,数学思维也具有二重性:一类是进行逻辑形成了很大的冲击。在
6、某种意义上说,传统的一些思想观念推理的抽象思维;另一类是进行合情推理的表象思维(包括和方式方法对现代数学问题解决教学理想的实现构成了一形象思维和直觉思维)。种阻碍。因此,如何克服这些阻碍,在数学问题解决教学中思维对客观事物的反映是通过符号表证系统间接地完贯彻和落实上述思想和理论,是一个亟待探索的课题。目前成的,人类在思维过程中使用的符号表征系统有以下几种在这方面已经进行了一些卓有成效的研究,但也存在着困(何克抗,2000):基于言语的概念、反映事物属性的“客体表难。信息技术则是克服这些困难的一个合适工具,因此
7、本文象”(也称“属性表象”)、反映事物之间联系的“关系表象”以试图从数学思维的特征分析入手,引入信息技术作为数学问及手势语、旗语等。思维过程中使用的符号表证系统是思维题情境的构建工具和数学问题解决的支持工具,对如何有效过程中进行心理加工的具体对象,也就是思维组成要素(思开展数学问题解决,培养学生的数学思维能力和问题解决能维加工材料、思维加工方式、思维加工缓存区和思维加工机力,从信息技术环境下的数学问题解决教学策略的视角作初制)中的第一个要素———思维加工材料。3基金项目:全国教育科学“十五”规划重点课题《基于
8、网络环境的基础教育跨越式发展试验》(课题编号:BCA030017)。·37·王光生,何克抗1基于信息技术的数学问题解决教学策略OER.2009,15(2)而人类思维过程中运用符号表征系统对客观事物所作1983)。时至今日,这种强调能力培养的思想不仅没有过时,出的反映是借助以下三种心理加工方式实现的:一是通过运还成了现代教育理论中的主流。强化能力培养的教学理论用言语概念进行分析、综合、抽象、概括、判断
