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《基于传输矩阵的激光谐振腔模式计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第卷第期中国激光,年月,一一一文章编号基于传输矩阵的激光谐振腔模式计算秦应雄唐霞辉钟如涛李正佳华中科技大学光电,子科学与工程学院湖北武汉摘,通过求解往返传输矩阵的特征值与特征向量,要建立了激光谐振腔往返传输矩阵获得了激光谐振腔模式特。,征该方法可以用于快速计算同阶贝塞耳函数的所有谐振腔模式和衍射损耗其。。结果与数值迭代方式计算结果完全一致。分别就对称谐振腔往返传输矩阵的与单程传输矩阵的特征值及特征向量之间的关系和物理意义,以及非对称谐振腔往返传输矩阵与的特征值及特征向量之间关系和物理意义进行了分
2、析和讨论建立了数学表达式,并可以通过改变传输矩阵来提高计算效率。分析了对称共焦腔离散单元数量对光腔模式计算结,,。果的影响建立了最佳离散单元数量与谐振腔镜片半径的关系表达式并实现了大菲涅耳系数共焦腔模式的计算关链词激光技术激光谐振腔传输矩阵特征值特征向量离散单元数量中圈分类号文献标识码,夕,少,刀,,一,。一,一。一,一,,,计算任意光,引言腔的模式缺点是在菲涅耳数很大,,,而激光谐振腔的结构和尺寸对光腔的输出光束模时计算工作量很大结果不理想且这种方法总,,。式具有决定性的作用光腔模式的计算在激
3、光谐振是收敛于较低次模计算高次模误差较大叫光腔腔的设计、光束质量控制、光束整形传输聚焦、激光模式传输矩阵的特征向量法是对腔镜进行有限元单’一。,,〔应用等方面具有非常重要的意义谐振腔模式元划分的构造光束传输矩阵通过求解传输矩阵的的计算方法主要有解析法和数值计算方法。解析法特征向量,即可获得腔镜光场的振幅及相位分。叼是假定腔的菲涅耳数足够大的条件下推导出来布,矩阵运算时间与矩阵维数有着近似平方的。,,。的经典的数值计算方法片法原则上可以关系二维衍射积分方程的传输矩阵的维数高计算一一一一收稿日期收到
4、修改稿日期荟,国家自然科学基金和武汉市科技计划资助金项目国家科技支撑计划项目。作者简介秦应雄一,男,,,,主要从事高功率激光器、激光加。湖南人讲师博士研究生工技术的研究,,,,,、。导师简介唐霞辉一男湖南人教授博士生导师主要从事高功率激光器激光加工技术的研究通信作者©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net激光卷,叶,·需要数小时甚至数天的时间对于大菲涅
5、耳系数谐,一址‘一,一一’振腔模式的计算难度更大。竿,为,将反射镜划分为个环这样将连续了提高计算效率本文利用贝赛耳函数将二。,,,,,,。,维的衍射积分方程化简为一维积分方程,建离散成〕〕⋯〔」整个立一维,,可用列向量表示光束传输矩阵进行光场模式计算探讨对称谐振腔,,,⋯,,。往返传输矩阵与单程传输矩阵的特征值及特〔〕」,征向,以及非对称谐振腔将反射镜从划分为个环这样将连续量之间的关系和物理意义,,,⋯,,,往返传输矩阵与刀的特征值及特征向量之间离散成〔〕〔〕整个,再可用列向量表示的关系和物理意
6、义通过优化传输矩来提高计算。,,⋯,。效率计算讨论了离散单元数量对光腔模式计算的〔〕〕〕,,,,,影响获得了离散单元数量与共焦腔反射镜半径之当足够大时可将〔〕〔〕视为常,,“间的关系表达式并实现了大菲涅耳系数共焦腔模数这样可以将〕从积分里面提出。式的快速计算·一,。‘,朴,’一一〔〕习〕竿谐振腔的传输矩阵计算模型,式图为圆形镜激光谐振的结构反射镜的可以写成,,,曲率半径为镜面半径为反射镜的曲率半,,,从电、声、产,、声、一〔〕〔〕‘了目六夕人口,产声、,,,,,习径为镜面半径为腔长为激光波长为腔
7、长。将其中为人计斌从,一‘,一一官‘了、‘了、,〔〕少小竿一,,⋯式代人式可得一‘‘,︺﹃︻,二‘月二几户曰,仁且习月」一〔,,图圆形镜激光谐振的结构一,‘,,。〕〕衍射积分方程的推导过程为,明,仰去又同理】·,丁丁一子‘专一一“,,,,,其中式中为光程对于对称共焦腔一一有,一气〔〕〔三色、一生工三旦竺望二生之,〕〔乙对于极坐标系的积分可以采用特殊贝赛耳函数,进行分离变,量将与角度有关的积分变量用贝赛耳,函数进行处理将二维积分方程化简为只与半径有,,关的一维积分方程。贝赛耳函数的积分表达式为闺假
8、定反射镜上的初始光场为在光腔中,··。〕,··、·。一,往返一周后的光场为以有〔卜庵。上兰尹卜,月、生「。、护二乙‘兀已以犷了、了、了,‘、任八月尹、对于稳定的模式分布光场在谐振腔中经过一次往返后实现自再现。对于光腔的往返传输矩阵,,一,,,,沪即丑滩其特征向量满足自再现条件即所以月减班,少©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net期秦应雄等基于传输矩阵
