从数学难, 数学美谈数学教育

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1、從數學難、數學美談數學教育李政貴臺北市立第一女子高級中學九十一年度由行政院大陸委員會主辦，因此，我們可以說：“大自然中自有數學”。為促進海峽兩岸數學與自然課程與教材統整數學的起源與應用比語言還要早，還要長。之交流，於九月十日在師大科教大樓所舉辦數學與人類文明同樣地古老，有文明就必須的海峽兩岸數學與自然課程與教材統整教學有數學，也可以說：缺乏數學就不可能有科研討會，本人能參與這個盛會，並受邀做專學的文明。不過，數學的表達，數學的傳遞題報告，殊感榮幸。下面從“數學難、數學與應用必須靠語言與文字。因此，語文與數美”談“數學教育”是當天的報

2、告內容稍加學都是人類社會溝通不可或缺的工具。由下補實而成，期先進與專家惠於指教。面一個簡表可以說明語文與數學的重要性。今年7月8日北一女中數學科邀請中央研究院數學研究所長劉太平院士給本校高一教育的傳承語文新生作專題演講，劉所長以“數學難、數學文化的發展基本工具美”為題，談“學數學”。我們常有的經驗文明的創造數學是：一群人在一起聊天時，談到中學階段學數學的經歷，七八成以上的人都是一場夢我們再以東西方兩項既有的事實與現況魘。有時候大夥兒在一起自我介紹時，說到：來看：我是數學老師，大家都會拋出異樣的眼光，這是為什麼呢？數學真的這麼難學嗎？

3、數學孔子的教育內涵:(六藝)的學習真的都是痛苦的經驗嗎？下面就以個禮、樂、射、育、書、數人學習的經驗和任教高中三十年的經歷與心其中：書與數就是語文與數學得，作個粗淺的分析和探討。首先談數學學習，然後再以“數學難、數學美”來談“數美國進大學必須考S.A.T.(Scholatic學教育”。AptitudeTest)主要的科目：語文、數學一、教育、文化、文明的基本—語文與由此可知東西方對知識的基本認知是一數學樣的。東西方對人類生活與社會的發展的基我們可以說：凡是研究現實世界裡的數本認識是一樣的，既語文與數學是不可或缺量關係與空間形式的學問

4、都是數學的內涵。的。理性與感性的思想概念，都必須透過語-19-科學教育月刊第253期中華民國九十一年十月文的傳述和表達，而對大自然與生活周遭的希臘數學家DiophantusofAlexandria現象，則需藉著數學來表達。（約西元250至275年），在〝算術〞M1M2書中，詳述了一次式的解法。如：萬有引力F=G2R(2)二次方程式的解12如：自由落體運動S=gt2阿拉伯數學家al-KhowarizmiMoham-t如：人口的成長p(t)=kamedibnMusa（約783至850年）在義大利物理兼數學家伽利略曾說：自然820年左右的

5、〝代數學〞書中，系統界中偉大的書是用數學語言寫成的。物理定地給出解二次方程式的一般公式。律與科學的許多最基本的原理，甚至於經濟(3)三次四次方程式的解學的基本原理，如：萬有引力、自由落體運義大利數學家TartagliaNiccolo（約動都是用數學來表達，沒精確的數學是難以1499至1557年）在1541年得到一表達的。因此，數學創造科學的文明是無可般三次式的解法。義大利數學家置疑的。Cardano（約1501至1576年）在1545年出版〝大法〞一書中公開了二、數學難、數學難學三次與四次方程式的一般解。（四次1.眾人都說數學難—數

6、學本質是難的式其實是Cardano的學生Ferrari(a)概念的認知是難的（1522至1565年）求得一般解）數學新概念的認識，必須利用自己已有(4)五次及五次以上方程式的知識與經驗作為建構的基礎，並與具挪威數學家NielsHenrikAbel（1802體化的事物相結合，方能確實的體認新至1829年）在1824年証明〝一般的概念，並應用之。五次方程式的不可解性〞（即一般的如：函數概念：當我們介紹了函數的概五次方程式不可能用根式求解）念之後，我們常會請同學們舉例說明。從上面四個階段的發展歷程，至少經可是，同學們的回答常會有很大的困歷

7、了近一千八百年的時間才較完整惑，或不知所云？雖然函數的概念，函的處理一般方程式的解的理論基數的定義，可以用簡短的一些字或幾句礎。所以，我們可以說：數學理論確話來表達，可是它的內涵卻不是一時間實是不容易的。可完全體認的。b-2從求面積的發展歷史看：（注2）(b)理論的建立是難的如下列的圖形：曲線y=f（x）下與x軸我們從下列兩個歷史性的發展來說明所圍面積b-1從解方程式的發展歷史看：（注1）(1)利用中國古書〝周髀算經〞(大約是(1)一次方程式的解西漢時代,公元前一百多年之作)中的-20-從數學難、數學美談數學教育2y=xy=x由上面

8、三個階段的發展歷史我們看到：至少經歷了兩千年以上，才較完整的解決曲線所圍的區域面積。所以，從歷史的沿革可以看到數學理論34y=xy=x是難的，也就是數學的本質是難的。2.數學學習之道—數學難學主要不在本質的困難，而是基礎觀念學得太快，