利率期限结构随机多项式模型论文

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1、AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreefortheMasterofEngineeringTherandomPolynomialModeloftheTermStructureofInterestRatesCandidate:ShiTingtingMajor:ProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsSupervisor:AssociateProfessorWuFukeHuazhongUniversityofSciencea

2、ndTechnologyWuhan,Hubei430074,P.R.ChinaMay,2012独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论

3、文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在___年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要在全球金融市场不断创新发展，金融理论研究不断深化，同时伴随着利率市场化的深入和多层次资本市场的逐步建立等一系列的背景下，利率期限结构理论研究日益成为金融界研究的热点内容。本文是按照定性的思维模式对期限结构的随机多项式模型进行深入研究。在本文中

4、，作者首先对利率期限结构研究的背景和意义加以评述，其次，分别介绍了两种阶段理论模型的发展及研究现状，并对涉及的每一种理论进行展开说明。最后简要概况了两个典型的期限结构模型，并在此基础上对这些模型进行了扩展，提出了本文要点。本文首先分四个方面进行简要地分析和评价传统的期限结构理论。接着，分别从静态和动态，单因素和多因素，国内国外，理论和实证等方面进行评述现代的利率期限结构模型。本文主要研究利率期限结构的随机多项式模型，在进行研究之前，作者首先简要介绍了非参数的Ait-Sahalia模型和一般的参数模型，并且基于这两种模型提出了本文的主要内容。但是并不是每

5、一个模型都能够很好的拟合利率，并对利率进行分析和预测，因此选择一个“良好”的模型至关重要。一个好的模型应该表现出如下特质，比如非负的全局解的存在唯一性，有界特性，数值解的收敛性，数值解逼近显示解等。一般情况下，方程没有复杂的解，因此，需要用数值解逼近真实解。本文通过随机微分方程理论建立的这种新的模型，证明了依概率1存在唯一的非负全局解和矩的有界性。最后文章也证明了数值解能够为债权定价。关键词：利率期限结构，随机微分方程，利率期限结构的随机多项式模型I华中科技大学硕士学位论文AbstractWiththedevelopmentoftheglobalfin

6、ancialmarketinnovationandthetheoryofcapitalmarket,atthesametime,withthedeeplyoftheinterestratemarketizationandmulti-levelcapitalmarketgraduallyestablished.Thetheoryofthetermstructureofinterestratehasreceivedmoreandmoreattentionsinthefinancialfield.Thisthesiswillexaminethetermstr

7、ucturemodelofinterestrateswithpolynomialcoefficientsbyusingqualitativemethods.Inthisthesis,theauthorfirstlyreviewsthebackgroundandsignificanceofthetermstructureofinterestrates.Secondly,theauthorrespectivelyintroducesthedevelopmentofthetwostagesofthetermstructuretheoryofinterestr

8、ate.Thentheauthoroutlinesthetwoclassesoftermstr