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《半无限规划问题超线性收敛算法的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号密级UDC学号桂林电子科技大学硕士学位论文题目_半无限规划问题超线性收敛算法的研究（英文）TheResearchonSuperlinearConvergenceAlgorithmsforSemi-infiniteProgrammingProblems研究生学号:092071407研究生姓名:胡娟娟指导教师姓名、职务:朱志斌教授申请学科门类:理学硕士学科、专业:运筹学与控制论提交论文日期:2012年4月论文答辩日期:2012年6月15日年月日万方数据独创性（或创新性）声明本人声明所呈交的论文
2、是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得桂林电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意.申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任.本人签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解桂林电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权
3、单位属桂林电子科技大学.本人保证毕业离校后,发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为桂林电子科技大学.学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文.（保密的论文在解密后遵守此规定）本学位论文属于保密在____年解密后适用本授权书.本人签名：日期：导师签名：日期：万方数据摘要摘要半无限规划问题（SIP）起源于20世纪60年代,由Charncs,Cooper以及Kortanek等人创立,随后他们又把SIP问题应用到
4、经济学、博弈论、力学等领域.近年来,关于SIP问题的研究越来越多,SIP已逐渐成为数学规划的一个重要分支.全文从三个方面进行阐述,第一部分主要介绍有关基础知识和本文的研究成果,第二部分给出了两个解决半无限规划问题的有效算法,具体分析如下:算法2.2.1主要介绍了一个解决半无限规划问题的变尺度投影方法.首先采用离散化技术,将SIP问题转化为DSI问题,接着结合共轭投影技术,使得该变尺度投影算法不需要求解二次规划子问题,每步迭代时只需要计算一个显式的主搜索方向,且为了克服Maratos效应会自动产生
5、显式的修正方向.结合强次可行的思想,使得该算法产生的搜索方向具有强次下降性且初始迭代点可以任意选取，并且产生的迭代点经有限次迭代后全落入可行域的特征.在适当的条件下,证明算法是全局收敛和强收敛的,且具有超线性收敛速度.算法3.3.1运用了文献[37]中的技术,在合理的假设条件下,先将SIP问题转化为KKT系统,再利用光滑化方法对现存的非光滑Levenberg-Marquardt算法进行改进.在适当的条件下,新算法只需要求解一个无约束优化问题,这大大降低了计算量,并在仅需满足局部误差界的条件下证明
6、出算法具有超线性（二阶）收敛速度的.众所周知,局部误差界条件比所有的次梯度满足非奇异的条件弱的多.最后对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的.关键词:半无限规划问题;投影变尺度法;强次可行方向法;Levenberg-Marquardt算法;超线性收敛速度I万方数据AbstractAbstractSemi-infiniteprogrammingoriginatedinthe1960s,itiscoinedbyCharncs,CooperandKortanek,theydevelopme
7、nttheapplicationsofsemi-infiniteprogrammingineconomics,gametheory,mechanics,etc.Inrecentyears,ithasbecomeanimportantresearchinthefieldofmathematicalprogramming.Thepaperconsistsofthreeparts:Part1summarilyintroducethedevelopmentofsemi-infiniteprogrammi
8、ngandthemainresultsinthispaper,Part2studytwoalgorithmsforsolvingsemi-infiniteprogrammingproblems,theachievementscanbesummarizedintothefollowingtwoaspects.InAlgorithm2.2.1,wepresentaprojectvariablemetricalgorithmforsolvingsemi-infiniteprogrammingprobl
