华中师范大学分析力学期末试卷a

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1、华中师范大学2005–2006学年第二学期期末考试试卷（A卷）课程名称分析力学课程编号83810014任课教师吴少平题型问答题判断题证明题计算题总分分值661474100得分得分评阅人一、问答题：（6分）1．什么叫微振动？2．什么叫刚体的惯量主轴？得分评阅人二、判断题：（共3题，每题2分。你认为正确的，在题后括号内打，错误的打╳）1．因为转动有大小和方向，所以它是矢量。（）2．刚体的定轴转动中，刚体的角动量与角速度平行。（）3．在哈密顿表述中，广义坐标也可称为广义动量。（）院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：------------------------------------

2、-------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------得分评阅人三、证明题：（共2题。第1题4分；第2题10分）1．证明：2．证明：，，第1页(共2页)得分评阅人四、计算题：（共4题。第1题8分；第2、3题各24分；第4题18分）1．设：，试利用勒让德变换将变量x变为变量p。2．设有两个质量为m的滑块分别固连在两个倔强系数为k的弹簧上，形成两个振子。两者之间用一根软弹

3、簧相连，其倔强系数，如图。求系统的振动频率。-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------3．半径为a的均匀圆柱沿半径为R的圆形表面滚动(R>2a)，如图所示。（1）求圆柱的动能；（2）若圆柱作微振动，求其振动频率。4．写出单个质点在球坐标系中的哈密顿函数和正则方程。(球坐标系中，)第2页

4、(共2页)