全面二元一次方程组复习资料

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1、二元一次方程组一、知识点1．二元一次方程：含有两个未知数，且未知项的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的一般形式为：。2．二元一次方程组的一般形式：3.．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。注意：方程组的解一定要用“”括起来。4．二元一次方程及二元一次方程组的解的情况⑴任何一个二元一次方程都有无数个解。⑵二元一次方程组的解的情况分三种情况：①当时，有唯一一个解；②当时，有无数个解；③当时，方程组无解。5．解二元一次方程组的基本思想：消元。6．解二元一次方程组的方

2、法：㈠代入法（1）定义：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来求解的解法叫做代人消元法，简称代人法（2）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代人另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出(或)的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的，的值用“”联立起来，就是方程组的解。（二）加减法(1)定义：通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转

3、化为一元一次方程来求解的方法叫做加减消元法，简称加减法(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；④将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号“”联立起来。二、典型习题㈠、选择题1．（07宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假

4、，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．2.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=43.方程组消去y后所得的方程是()A.3x－4x－10=8B.3x－4x+5=8C.3x－4x－5=8D.3x－4x+10=84.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①②③④其中变形正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④5.关于、

5、的方程组的解、的和为12，则的值为（　　）A．14B．10C．0D．－146．下列方程组中是二元一次方程组的是（）第5页A．B．C．D．7．（2011山东淄博4，3分）由方程组可得出x与y的关系式是（　　）A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=﹣3D.x+y=﹣98．（2011•宁夏，4，3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）A、B、C、D、9．（2011•恩施州10,3分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀

6、速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（　　）A、24B、42C、51D、15㈠、填空题1．（07青岛）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程.2．（06资阳）若方程x+y=3，

7、x-y=1和x–2my=0有公共解，则m的取值为_________.3．已知方程x－2y=6，用x表示y，则y＝_______；用y表示x，则x=_______.4.已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______,b=_______.5.某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，则这个城市现有城镇人口有人，农村人口有人。6．（2011•黔南，14，5分）已知：

8、2x+y﹣3

9、+=0，则x2=　　．7．（2011湖北十堰，14，3分）关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数P的值为

10、。8．（2011湖北随州，7，3）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　　．9．（07浙江舟山