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1、二元一次方程组解法专题复习（一）姓名知识要点1.代入消元法把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现,进而求出二元一次方程组的解，这种方法叫做,简称“代入法”要点把握：“消元”就是把的个数从两个转化为一个。代入消元法的基本步骤：⑴从方程组中选择一个系数比较简单的方程，将这个方程中的用含另一个未知数的代数式来表示。⑵将变形后的关系式代入到方程屮，得到一个一元一次方程。⑶解这个方程，求出未知数的值。⑷将求出的值代入变形后的关系式，求出未知数的值。⑸将求得的两个未知数的值用联立起来，就是方程组的
2、解。练习1•用代入法解方程组Jx—y=3①[3x-8y=14②解：由①，得x=③将③代入②得解得y=将）=代入③中得兀=...原方程组的解为：j练习2.已知方程x—2y=8,用含x的式子表示y,则y=,用含〉，的式子表示x,则兀二33练习3.已知-x--y=l,用含兀的代数式表示y,则尸•用含），的式子表示兀，则兀二练习4•用代入法解二元一次方程组:2x~y=53兀+4y=2(1)ry二2兀一3飞兀+2)=8知识要点2.加减消元法在二元一次方程组中两个二元一次方程同一未知数的系数或,把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到
3、一个一元一次方程，这种方法叫做消元法，简称练习5•用加减法解方程组3兀+4y=165x_6y=33解：由①，得③由②，得④加减消元法的基本步骤：⑴如果两个方程中找不到系数或,我们就找一个系数比较简单一点的未知数，然后找到这两个方程屮系数的，然后经过适当的变形，将两个方程中的这个未知数的系数变成这个最小公倍数。简称：“”.这步的目的是,这步的依据是：.⑵将这两个方程分别或,消去一个未知数，得到一个一元一次方程，简称：“”,这步的依据是：.⑶解这个,求出一个未知数的值。简称：“”⑷将这个求出的未知数的值代入原方程组的任一方程小，求出的值
4、.简称：“”(5)并将求得的两个未知数的值用联立起来，就得到方程组的解。简称：“”I3g+4y—]5练习6•用加减法解下列方程组2—打0较简便的消元方法是:将两个方程,消去未知数练习7•己知方程组2x-3y=43x+2y=1用加减法消兀的方法是用加减法消y的方法是练习&用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程.f3x-2v=15（1）先消去未知数，消元方法・[5x-4y=23（2）=1先消去未知数，消元方法2〃+3m=-2练习9•用加减法解下列方程组:⑵广一"514x+3y=1知识要点31.代入消元法的第一步
5、是：将其中一个方程中的某个未知数用—的式子表示出来;第二步是：用这个式子代入—，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.2.加减消元法关键是把二元一次方程组屮的某个未知数的系数化成—或—，再把方程组中的两个方程—或—，从而达到消元的日的.练习10.方程组J3兀一）=2①比较简便的方法是（）.l3x+2y=ll②A.由①得y=3兀一2,再代入②B.由②得3x=ll-2y,再代入①C.由②一①，消去xD.由①X②+②消去y练习11.解方程组3x+5y=123兀一15y=—6,比较简便的方法为（).A.代入法B.加减法C.换元
6、法D.三种方法都一样练习12•在y=+b中，当兀=1时,y=4f当X-2时，y=]0，练习15・(x+2y+5)2+
7、2x—3
8、=0,则尸，亠亠兀=3kx-my=练习16•若尸2是方程组耐爲8的解'则B——m=练习17•已知方程3八"-1_5〉帥+4灯=8是关于儿）,的二元一次方程，则m=练习18・(1)—323343(x+y)-4(x-y)=4(2)Sx+yx-v.——+——=126二元一次方程组专题复习(二)姓名1.轮换对称的二元一次方程组的求解策略：解方程组,fl3x+14y=40I14x+13y=412.整体思想在解二元
9、一次方程组中的应用：解方程组＜'I4(x-y)-y=53•二元一次方程组解的含义的运用3x+5y=+2°(1)已知满足彳/的X、y值的和等于2,求加2—2加+1的值。12x+3y=m12ax-by=5.or+3by=6,:和｛7有相同的解,y=2[x-y=4求a,b的值？请试着用换元法解方程组⑶已知fa—3b=13的解是1«=8.3[3a+5b=30・9[b=1.22(x+2)-3(y-l)=13*3(x+2)+5(y-l)=30.9(4)甲、乙两人在解方程组ax-i-5y=134兀_by=-2时，甲看错了①式中的兀的系数，解^r=
10、2；乙看错了方程②中的y的系数,解得Jx=_1,若两人的计算都准确无误,卜=4请写岀这个方程组，并求岀此方程组的解;4•二元一次方程组的综合应用(1)二元一次方程x+y=2的非负整数解是-J4x+5y=5,(2)若1_5尤+4)=7，
