二元一次方程组解法实录

《二元一次方程组解法实录》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“二元一次方程组的解法”课堂实录（时间：2010年12月16日地点：巨人雷式学校授课人：叶小连）课前准备（3月15日）：测试两道解二元一次方程组的题发现班级中已经有一部分同学会解了，布置学生回家预习用代入法解二元一次方程组。课堂实录师：我们认识了二元一次方程组，了解了二元一次方程组的解的含义，我们今天就来共同学习二元一次方程组的解法。（板书课题：二元一次方程组的解法）昨天大家尝试着用代入法解二元一次方程组，老师发现在我们班级中已经有38名同学能用代入法解二元一次方程组了。对于其他不清楚这种方法的同学，老师已经布置你们预习了.现在我们再来试一试：解方程组（一名学

2、生板演）师：（对板演评价后）现在对这道题还有什么疑惑的地方吗？可以针对这道题说一说。学生1：为什么要把第一个方程代入到第二个方程中？师：对于他刚才所提出的问题，谁能给他解答一下？学生2：把第一个方程代入到第二个方程中是为了把第二个方程中的x换成3y+2,这样第二个方程就变成了一元一次方程，我们就可以求出y的值。然后再把y的值代入到第一个方程中就可以求出x的值了。师：你回答的非常好，其他同学还有问题吗？如果没有了，那昨天还不太会解的同学，如果现在已经清楚了，可以来解下面的方程组：（1）（学生练习）师：大家看方程组（1）与前面的方程组有什么不同？学生3：没有象上一

3、道题那样直接用一个未知数表示另一个未知数的方程。师：刚才已经有一部分同学把（1）做完了，哪位同学讲一下这道题怎么做？学生4：我是把方程1中的-3y移项变成x=2+3y把它作为方程3，然后把方程3代入方程2，消去了x,从而转化为关于y的一元一次方程，从而求出方程组的解。师：你讲的太棒了！刚才没做完这道题的同学接着把它完成，做完的同学想一下先消去y可不可以？（找两名同学板书一个先消未知数y，一个先消未知数x）共同检查两名同学做的，发现结果一样，即先消哪一个未知数都可以。师：我们再来看一下这两种解法，对比一下，从优化计算的角度讲，哪一种解法更简便一些？学生5：第一种

4、，因为x的系数是1，这样在运算中就没有分数。师：你回答的很好，也就是说在进行方程变形时，我们用未知数系数绝对值不是1的来表示未知数系数绝对值为1的。学生6举手，说：这道题他又想到了另一种解法。把方程1变形为3y=x-2作为方程3，再把方程3代入方程2中，把3y换成x-2，消去y，把方程2转化为关于x的一元一次方程，求出方程组的解。师：你这种方法太好了，他说的也是一种代入法，是整体代入。师：接下来解方程组（2）（学生板书）做的最快的同学给其他同学再出一道解方程组的题。学生板书出现错误，求出y的值后，代入时当x的值代入的，导致结果出现错误，纠正错误。学生出题为（学

5、生板书）共同检查她的结果作对了，这时我问与她的结果相同的同学请举手，基本上都作对了，我说请把手放下时有一个女生仍然举手。师：请说出你的问题。学生7：她方程1变形为m=,我是把方程1左右两边都除以2，然后变形为m=3-2n，我这样就不会出现分数形式，使计算相对于简便。师：你的这种做法很聪明，也就是说当一个方程中各项都有公约数时，我们先把这个方程的两边都除以这个约数，简化方程。师：通过以上各题，哪位同学来总结一下如何用代入法来解二元一次方程组。学生8：⑴将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用另一个未知数的代数式来表示.⑵用这个代数式代替另一个方程中相应的未知

6、数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值.⑶把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值.⑷写出方程组的解.师：你总结的非常好。那么你认为解二元一次方程组的过程中那一步是起决定性作用的？学生9：我认为是由“二元”转化为“一元”师：好那我们来做下面这组练习。出示第一组练习：把下列方程组转化为一元一次方程：（口答）把第3个小题在练习本上完成。作完的同学做第二组练习：1、用代入法解2、若代数式2与-是同类项，则x=y=3、若是方程组的解，那么a=b=（又有学生举手提问）学生10：大黑板上的（1）那道题，我想到了另一种做法就是把两个方程的左边与左边相加，右边与

7、右边相加，可以直接消去未知数y，转化为关于x的一元一次方程。求出解。师：这种方法很好，这种方法是利用两个方程进行适当的运算从而消去一个未知数，达到二元转化为一元的目的。这是我们下一节课要学习的内容。师：通过今天的学习让我们知道了解方程组最终要把多元进行消元转化为一元，把我们不熟悉的转化为熟悉的，把复杂的转化为简单的，把不会的转化为会的。今天作业预习下一课内容，小黑板1上的题独立完成，小黑板2上的题可以同学之间研讨完成。