渗透数学思想方法跟踪记录12

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1、渗透数学思想方法发展数学思考2010-11-0417:09:30

2、分类：教育随笔

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4、字号大中小订阅数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征。数学思想方法对数学规律的理性认识。新的数学课程《标准》指出了《标准》完善过程中需要进一步研究的问题共有五个，其中指出了进一步加强数学思想方法的渗透。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的。新数学课程标准总体目标中明确指出：

5、让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”《标准》指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。数学科学是知识和思想方法的有机结合，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体的知识、具体问题的解法，循

6、此培养和发展学生的数学能力。J.S.布鲁纳指出,掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。作为实现数学课程目标的重要学习资源，数学教科书的素材与特征的定位应以《标准》为基本依据。现行的实验教材非常注重教科书提供的素材来源于学生的现实，将数学与现实世界的密切联系，提供了现实的，有趣的，富有挑战性的学习内容，创设了充分地进行数学活动和交流的机会，突出了学生在学习过程中的主体地位，有利于学生探索并掌握基本的数学知识技能和初步的数学思想方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力。在小

7、学数学教学中不仅要重视显性的数学知识的传授，而且应在分析教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想方法，不失时机地进行思想方法的渗透，让学生亲身经历知识形成过程，发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，促进和提高学生能够进行“数学思考”。结合现行的实验教材和自己的教学，在小学数学教学中可以不断渗透数学思想方法，引导和发展学生进行数学思考。下面介绍小学数学中常用的几种思想方法的运用和体会。一、符号化思想在数学教学中，各种量的关系、量的变化以及在量与量之间进行推导和演算，都是以符号形式（包括字母、数字、图形与图

8、表以及各种特定的符号）来表示，即运行着一套形式化的数学语言。现行实验教材十分注意符号化思想的渗透。教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量，让学生在其中填数。例如：教学上册加和减，1+2=□，3-1=□，8+（）=10，在教学过程中可以不断的渗透符号化思想，让学生从刚开始学习数学以至今后的学习，逐渐能体会到数学符号的作用，渗入各种简明的数学符号，就可以大大简化和加速思维的进程。又如：在教学三年级下册长方形、正方形的面积公式时，注重引导学生体会字母表示数量关系的简便和优越性。课堂上小组合作，学生通过摆小正方形（边长是1厘米）的个数

9、，联系长方形的长、宽的数据分别计算出了各个长方形的面积，得出了长方形的面积=长×宽，这时教师可以引导学生把长方形的面积公式和英文字母联系起来，长方形的面积=长×宽可以分别和字母S、a、b交上好朋友，S表示长方形的面积，a、b分别表示长方形的长和宽，用字母表示长方形的面积计算公式S=a×b。同样正方形的面积=边长×边长可以用字母来表示S=a×a。再如：四年级上册运算律的教学，可以让学生理解数学符号构成的数学语言可以精练的表示一般规律。加法的交换律a＋b=b＋a，加法的结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c），乘法的交换律a×b=b×a，乘

10、法的结合律（a×b）×c=a×（b×c），用含有字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象、即便于学生掌握，有发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数作了好的铺垫。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”科学家把数学称为“科学的语言。”在教学中，加强数学符号化思想的渗透，让学生感受到数学语言的存在，能使数学成为描述世界的工具和贮存、交流信息的重要手段。二、分类思想以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归入不同类别——这就是分类，也称划分。数学的分类思想体现

11、对数学对象的分类及其分类标准。例如：教学四年级下册倍数和因数时，可以采用数学分类中概念的划分方法，以不是0的自然数为例，若以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数，若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1；教学四年级下册三角形时