向量式有限元在索膜结构分析中应用

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1、致谢本论文是在我的导师赵阳教授悉心指导下完成的。赵老师渊博的知识、谦善的风范、严谨的治学精神和一丝不苟的工作态度一直都深深地感染着我;在对我论文的指导方面，从研究方向的确定到课题最终完成，小到每一个标点符号每一句话，大到整篇论文的框架，赵老师都是认真审阅，并给予我细心的指导。两年半来，赵老师在生活和工作上给予我充分的关心和信任，并且为学生创造了很多珍贵的锻炼机会，从工程项目到为人处事，使我在研究生期间得到了全面的成长，让我受益终身。师恩难忘，学生铭记在心。在此谨向赵老师表示衷心的谢意和诚挚的祝福。感谢浙江省钢结构行业协会秘书长张凯声教授级高级工程师在我学习期间给予我生活上的关心和工作上

2、的帮助，很荣幸能亲身聆听您的教诲，您对事业的执着和热情将是我的学习榜样，衷心祝您身体健康，工作顺利!感谢董石麟院士、苏亮老师、袁行飞老师、肖南老师、空间结构研究中心的所有其他老师;感谢师兄王震、杨勇、雷翔、陆俊，师姐李莎;感谢同学时吉涛、周练、方少文、李利民、钟晓俊、祝顺来、张海钧两年多来的风雨与共;感谢同门张茹、林寅、吴静云、庞岩峰、郑超、胡可、宋靖、于磊等;感谢实验室的同学们，是他们的欢声笑语让安中A一718倍感温馨，是实验室和睦融洽、充满朝气的学术氛围深深感染了我，使论文得以顺利完成。感谢我的父母和亲友，是他们在我的成长中给予我无限的支持、鼓励和无微不至的关怀，祝福他们永远健康快

3、乐。最后，衷心感谢评阅本篇硕士论文和出席论文答辩的各位教授、专家在百忙中给予的指导。彭涛2012年1月于求是园摘要索膜结构是一类应用日益广泛的新型空间结构形式。不同于传统刚性结构，索膜结构需要预应力来提供体系的刚度，而预应力的过程又是机构和结构祸合的过程，因此在索膜结构的各种分析过程中处处存在着刚体位移和弹性变形共存的问题，传统有限元方法在处理此类问题时受到很多局限。向量式有限元作为一种新的计算方法，提出了质点运动的概念，制定了运动定律作为质点的运动准则，建立与质点运动相关的基本力学参数，并采用有限元的方法处理质点间的相互作用，通过特殊的手段处理刚体位移问题，可以很好地解决各种复杂的诸

4、如接触、碰撞、断裂、倒塌等力学问题。本文将向量式有限元引入索膜结构的形态分析、施工成形分析及膜结构的褶皱分析，主要研究工作包括:(l)推导向量式有限元索杆单元方程，编制索杆单元的计算程序，选取各种条件下的索杆算例进行验证分析;(2)将向量式有限元索杆单元应用于张力结构的找形，通过算例验证其可行性和准确性，并进一步探讨了边界条件对找形结果的影响;(3)给出向量式有限元应用于张力结构施工成形分析的原理及方法，对正分析法及反分析法分别进行研究，并对大型索杆张力结构的工程实例—宝安体育场进行了施工成形分析;(4)推导向量式有限元三角形膜单元方程，编制计算程序，通过算例进行验证，并将其应用于膜结

5、构的找形分析;(5)将向量式有限元引入膜结构的褶皱分析，编制程序对膜结构在荷载作用下发生褶皱的全过程进行了跟踪分析。本文研究表明，向量式有限元不同于传统有限元的特点使得它在索膜结构这类柔性体系的分析中具有独特的优势。论文最后对研究进行了总结，认为两者的结合还有很多研究内容，提出了以后的研究方向。关键词:索膜结构，向量式有限元，索杆单元，膜单元，找形分析，施工分析，褶皱分析ABSTRACTCablemembranestrueturesaresPecialnewtyPeofsPatialstruetUres，whiehhavebeenwidelyusedintheworldwild.Cab

6、lemembranestrueturesgetthesti而essbyPrestressed，whieh15aProeesseouPlingofstructuresandmeehanisms.RigidbodydisPlaeementandelastiedeformationexistinanysinglestePoftheanalysisproeess.ThetraditionalfiniteelementmethodmayhavemanydiffieultiesindealingwiththeseProblems，whiehleadtoaeomPlexealeulationProe

7、essandinaeeurateresults.TheVeetorFormIntrinsieFiniteElementMethod(VFIFE)，asanewealeulationmethod，ProPosestheeoneePtofPartielemotionandthecriteriaofPartielemovement.Finiteelementmethod15simultaneouslyintrodueedtohandletheinte