基于向量式有限元的膜结构褶皱与碰撞接触分析

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1、⑧论文作者签名：童盘指导教师签名：塞兰兰!论文评阅人l：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：委员4：委员5：壶遵壹熬拯逝选盘堂塞征]熬拯逝逛左堂丢剑国熬援逝选王些左堂董丕蹙塾拯逝选太堂士铟塾拯拯直王逝运太堂整筑遮盐瞳直盟壹熬拯逝江太堂肖直到熬拯堑、江盔堂答辩日期：2Q!垒1311Q浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘鲎或其他

2、教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。IIllllIIIIIIIIIIIIIY2508848学位论文作者签名：寺磊签字日期：20一年弓月fz日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解逝’江本堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝至三盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学位论文作者签名：寺磊签字目期：20心年；月fZ日劓币签名．

3、方矽汐导师签名：绁罗阳签字日期：加f4年乡月IZ日浙江大学硕士学位论文致谢最应该感谢的是我的导师赵阳教授。赵老师学术上渊博的知识和敏锐的洞察力一直让我深深折服，而一丝不苟的治学态度和精益求精的科研精神，更是始终激励着我，鞭策着我。在完成论文的过程中，与赵老师的讨论总能让我突破瓶颈，而赵老师对论文的批改严谨细致、甚至让我惭愧不已。正是赵老师的指导与要求，才能成就今天这篇论文。生活中赵老师平易近人，对我们关心备至，为人处事同样是我今后学>-3的标杆。我很感激能遇到一个这样好的导师，两年多来的收获足以让我终生获益。在此，表达我对赵老师衷心的感

4、谢，祝您和您的家人身体健康，幸福平安。感谢董石麟院士的教诲，大师风采让我终生难忘。感谢罗尧治老师、邓华老师、高博青老师、袁行飞老师、肖南老师、苏亮老师以及其他老师在求学过程中对我的教导与培育，为我的学习与工作打下了坚实的理论基础。特别感谢师兄王震给我的帮助，为我的论文方向提供思路，并且不厌其烦地讲解编程技巧。感谢师兄彭涛和同门胡可，与他们的讨论总能给我启发。感谢师兄林寅、庞岩峰、郑超，师姐张茹、吴静云；感谢同学宋靖、李国清、张瑛、李跃、詹海雷、邵寿磊、万洁、李阿龙、俞海峰；感谢师弟高阳、郑力狲、张攀、朱东，师妹汪子豪；感谢h718的同学

5、们，你们的陪伴使我在浙大的时光更加欢乐，而你们严谨求实的学术氛围同样激励我认真学>---j，不让光阴虚度。感谢我的父母，对我含辛茹苦的养育与支持。孩儿不孝，远在他乡，不能常伴左右，自当竭尽全力，不负所望。感谢我的朋友们，遇到你们是我的福气，总在我意想不到的时候拉我一把。最后，感谢评阅本篇论文与出席论文答辩的各位老师、专家，百忙之中给我指导。于磊2014年2月于求是园浙江大学硕士学位论文摘要膜结构作为一种造型轻盈的结构形式，应用日益广泛。膜结构完全由预应力提供刚度，分析时涉及大变形大转动与机构运动等非线性问题，用传统有限元方法进行分析往往

6、由于机构运动、膜材撕裂碰撞而出现刚度矩阵奇异或迭代无法收敛等情况。向量式有限元作为膜结构分析的一种新方法，对构件的空间位置和时间历程均采用点值描述，无须求解刚度矩阵，克服传统方法的种种弊端，并采用牛顿运动方程显式求解，可以很好地解决接触、碰撞、断裂、倒塌等力学问题。本文应用向量式有限元对膜结构进行分析，研究内容主要包括膜结构褶皱分析与接触碰撞模拟。目前基于向量式有限元的膜结构分析并不成熟，如荷载分析与褶皱分析未考虑膜材的各向异性，接触碰撞模拟未考虑碰撞时的摩擦作用，碰撞检测准则并不完善等等。本文在已有文献的基础上，对上述问题进行研究，使

7、基于向量式有限元的膜结构分析进一步完善。具体工作包括以下方面：(1)推导了应用于向量式有限元的各向异性膜材的本构矩阵，基于向量式有限元三角形单元编制了各向异性膜结构的荷载计算程序；(2)将主应力．主应交准则与修正本构矩阵法应用于向量式有限元，推导了各向异性膜材褶皱状态下的修正本构矩阵，并采用了更加合理的主偏夹角计算方法，编制了各向异性膜结构的褶皱分析程序，进行算例验证与分析；(3)推导了膜结构边．边碰撞检测准则的判断方法与计算公式，与已有文献的点．三角形准则共同使向量式有限元膜结构碰撞检测准则趋于完善，并编制程序验证其正确性；(4)采用

8、修正节点几何坐标的方法处理膜结构的碰撞响应，碰撞响应同时考虑了排斥力与摩擦力，推导了相关计算公式，并编制程序进行算例分析。本文体现了向量式有限元在膜结构分析中的种种优势，并完善了相关理论，推动其应用于工程实