索膜结构基于非线性有限元法的ansys找形分析

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1、索膜结构基于非线性有限元法的ANSYS找形分析(所属杂志：此文章来自原稿)发布时间：2010-03-03已阅读：2632郑昊1古娟妮2王娜3（1、广东工业大学，广东广州510090；2、广东省城市建设高级技工学校，广东广州510650；3、华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640）摘要：针对索膜结构极强的几何非线性特点，介绍了非线性有限元的基本思想和索膜结构的找形原理。考虑到目前有限元通用程序的广泛使用，着重研究了这一方法在Ansys上的实现过程。关键词：膜结构；找形；非线性有限元法；ANSYS中图分类号：TU383文献标识

2、码：B膜结构是一种非传统的结构形式，其造型优美，极富现代气息，结构轻巧，有极强的空间跨越能力，且易于建造搬迁，有明显的经济效益，因此膜结构建筑成为近几十年蓬勃发展的一种新型的大跨度空间形式。膜结构的设计也迥异于传统的刚性结构。由于膜材的柔性特征，其本身没有抗压刚度和抗弯刚度，需赋予一定的预拉力才能形成确定的空间曲面形状和抵抗外荷载的能力，成为真正的结构。这种在一定预应力作用下，找出的一个既符合建筑美观，又满足边界条件和力学平衡的过程就是找形分析过程。1膜结构的非线性有限元法找形1.1非线性有限元法简介1970年，E.Haug和G.H

3、.Powell提出了一种基于Newton-Raphson非线性迭代的索膜结构找形方法。它是针对索膜结构具有强烈的几何非线性的特点，在小应变大位移的情况下，首先将膜结构离散成由节点和三角形单元构成的空间结构，设定一初始应力分布，采用拉格朗日法建立非线性方程组，结合边界条件迭代求解。由于是非线性求解，无法避免收敛问题，往往可以通过分段提升的方法来保证收敛性。现有的一些通用有限元软件，如ANSYS，SAP2000，ADIANA等都有用这种方法来进行膜结构的找形。1.2非线性有限元法找形的基本原理非线性有限元法找形的基本思路是先将索膜结构离

4、散成若干单元，然后针对索膜结构的小应变、大位移特点，应用几何非线性理论，建立以节点位移为基本未知量的非线性有限元方程组，最后用迭代计算方法并结合边界条件进行求解。由于初始平衡状态是纯力学平衡问题，与所采有的材料无关，故在计算过程中采用小弹性模量法，以便使结构自由变形，达到平衡。1.3非线性有限元法的基本公式膜单元采用三节点九自由度的三角形平面单元,索单元采用二节点六自由度的只拉不压空间直杆单元.忽略材料非线性,考虑几何非线性,有：2ANSYS找形及算例分析2.1ANSYS找形分析原理ANSYS是一种基于非线性有限元思想的通用有限元软

5、件，可以用于索膜结构的找形分形。其基本分析原理是：先用小弹性模量技术，将目标节点提升到指定高度，用支座移动法进行初步找形，目标点固定，其它点连动，得到结构的近似平衡形状。在此几何位形基础上更新节点坐标，释放预应力，重新设定索膜结构的真实材料参数和预应力，进行自平衡迭代求解，循环若干次，释放掉不不平衡力，直至应力分布均匀度达到要求[3]、[4]。由于索膜结构中索单元和膜单元均只能承受拉力，故在单元选取时分别采用Link10和Shell41单元来模拟索单元和膜单元。在ANSYS中不能直接输入初始应力，采用施加初始应变和降温的方法分别给索

6、、膜施加初始预应力。根据上面所述，应用有限元软件ANSYS进行索膜结构找形的流程如下：（1）选择单元类型，一般索采用Link10，膜采用Shell41，设定索和膜的虚拟弹性模量和实常数值；（2）建立初始的平面几何模型，进行单元网格划分，通过初应变法及降温法为索膜单元施加初始预应力；（3）为各固定点施加位移约束，将控制点一次性提高到目标高度，打开大变形和应力刚化开关，用几何非线性法求解，得到初步找形结果；（4）更新节点坐标，固定支座控制点，恢复真实材料常数，重新设定索膜的预应力状态，关掉大变形开关，求解；（5）循环若干次，观察应力分布

7、云图，直至应力分布均匀度达到要求。2.2找形算例分析为了验证ANSYS找形方法的准确性，对两个基本曲面—悬链面和马鞍面进行了分析。2.2.1悬链面根据上述原理与步骤，用ANSYS软件对悬链面进行找形。取内圆半径10m，外圆半径50m，厚度为1mm的圆环膜面张拉成高度h=22.943悬链面。取1/4结构进行分析，内外圆周固定，内圆周提升到指定高度。膜材的弹性模量取2.55E8，找形时取虚拟弹模为真实值的1/1000。网格划分与找形后形状如图1a、1b所示。从ANSYS输出的等效VonMises应力云图（图2）可见，最小应力1.88kN

8、，最大应力为2.03kN，大部分区域为2.0kN。同样取其中一条半径上的非约束节点进行分析，将ANSYS输出的结果与解析解比较，列于表1。表1ANSYS找形结果与解析值比较节点号23456789ANSYS解15.12110.9898.