脉冲切换系统关于部分变元稳定性地研究

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1、山东大学硕士学位论文摘要本文利用截断矩阵法和任意切换方法分析了线性和非线性脉冲切换系统关于部分变元的稳定性．对于线性脉冲切换系统，利用系统的Cauchy矩阵解研究了其关于部分变元Y的性质，给出了关于部分变元的稳定性的充要判据；对于非线性脉冲切换系统，用部分变元Lyapunov函数研究了其关于部分变元y的性质，并给出了关于部分变元的稳定性的充分判据．本文首先介绍了混杂系统、切换系统、脉冲系统及部分变元稳定性的定义、发展历程、研究现状、应用及所要解决的主要问题．阐述了现阶段稳定性研究的主要成果，研究现状，存在的不足和本文研究

2、的创新点．并说明了本文的主要工作．其次介绍了本文对脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究所采用的主要方法：单Lyapunov函数法、多Lyapunov函数法、线性矩阵不等式(LMI)方法、截断矩阵法、任意切换方法等．．对于线性脉冲切换系统，引入线性脉冲切换系统关于部分变元的Cauchy矩阵解，用截断矩阵法研究了其关于部分变元的性质，给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充要判据；并利用截断矩阵的思想给出了基于LMI的一类线性脉冲切换系统的部分变元渐近稳定的结论．对于非线性脉冲切换系统，引入部分变元的

3、Lyapunov函数，用多Lyapunov函数法和任意切换方法研究了非线性脉冲切换系统关于部分变元的性质，给出了系统关于部分变元稳定、一致稳定、渐近稳定、一致渐近稳定、指数稳定的充分判据，并给出了实例说明：并用Lyapunov一次近似理论将一类非线性脉冲切换系统转化为一般线性脉冲切换系统，讨论其关于部分变元的稳定性．最后对全文进行了总结，并指出了脉冲切换系统关于部分变元的稳定性研究中存在的一些问题以及今后的研究目标．关键词：截断矩阵；任意切换；脉冲切换系统；Lyapunov函数；部分变元稳定性山东大学硕士学位论文ABST

4、RACTInthisdissertation，thestabilityoflinearimpulsiveswitchedsystemsOilpartialvariablesisfirstlyanalyzedbyuseinginterceptivematrixmethod．Thenthestabilityofnonlinearimpulsiveswitchedsystemsonpartialvariablesisproposedbyarbitraryswitchingmethod．Forthelinearimpulsive

5、switchedsystems，Cauchymatricessolutionsofsystemsaleusedtostudyitspropertiesonthepartialvariableofy；forthenonlinearones，propertiesonthepartialvariableofyarestudied．ThesufficientconditionsofthestabilityonpartialvariablesaregivenbasedonLyapunovfunctions．Atfirst，defi

6、nitionsandresearchsummarizationsofsomesystemsareintroducedinthisdissertation．Thedescriptionofthepartialvariablesisalsoproposed．Researchresultsoftheirstabilitiesareintruducedandsomedeficiencyisanalyzed．Then，theinnovationofthisdissertationispresented．Secondly,somem

7、ethodstoanalyzethestabilityonpartialvariablesareproposed．TheyareMulti·Lyapunovfunctionmethod，arbitraryswitchingmethod，LinearMatrixInequality(LMI)method，interceptivematrixmethod，respectively．Forlinearimpulsiveswitchedsystems，Cauchymatrixsolutionisintroduced．Proper

8、tiesofpartialvariablesalestudiedbyusinginterceptivematrixmethod．Thesufficientandnecessaryconditionsofthestabilityonpartialvariablesaregiven,includingtheuniform