夏普概率值理论在投资组合管理中的分析

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1、第1章引言1.1选题背景及意义2013年9月18日美联储召开联邦公开市场委员会（FOMC）决定维持现有QE规模不变，每月仍将购买850亿美元的资产，这一决定与市场此前几乎已经形成一致的预期截然相反，随即引发了全球资本回流，令新兴市场资产价格遭遇重挫。这一事例从某种程度上反映出当前全球金融市场对信息的极端敏感和脆弱性。事实上，自08年金融危机以来，不断出现的政府债务违约问题，各国竞争性的货币扩张问题以及金融机构高关联度、高杠杆化率现象都致使金融市场动荡加剧，投资者面临的风险不断加大。如何从变幻莫测的金融市场中挑选出表现优异的投资产品进而获得稳定高额的收益，成为当今投资者关注的热点问题之一。1

2、966年威廉夏普在马克维茨均值方差理论（1952）的基础上提出了衡量单位风险报酬的夏普比率，该比率随之发展成为当今普遍使用的评价投资组合表现的指标之一。由于在选择投资组合或评价组合表现时，不能单纯的依据收益率的高低，还需考虑对应的风险水平，所以夏普比率以其能全面衡量风险收益而成为投资者评价组合表现的“黄金指标”。虽然夏普比率被业界人士广泛使用一直至今，但著名的学者包括夏普本人均曾建议投资者在夏普比率的假设条件不满足时最好避免使用该比率，这主要是因为实际计算得到的夏普比率只是一个点估计值，它会极大的受到来自不同统计特征的样本量的影响，如样本收益为非正态分布或数据间隔过少会导致计算得到的夏普比

3、率出现“虚高”，进而对投资者产生误导。鉴于传统的夏普比率在实际使用中存在的“虚高”效应，如何寻找更加恰当的投资组合评价指标成为学界与业界共同关注的热点问题，本文拟对该问题进行研究，提出夏普概率值这一新的方法来解决这一缺陷，选题具有较大的理论与实践价值。本文的理论意义主要有三方面：1、目前关于夏普比率的研究主要是从两个方面对夏普比率进行修正，一是对夏普比率的标准差进行修正，使用下限风险、标准VaR、条件VaR等经过调整的风险度量指标来代替夏普比率的标准差，二是对夏普比率本身进行修正，通过在公式中引入高阶矩项或偏度和峰度的惩罚因子等来使得到的夏普比率值更贴近真实情况。不同于现有的修正理论，本文

4、从概率的角度，根据传统的夏普比率推导得到一个全新的投资组合业绩测度指标——夏普概率值，该指标能有效的避免现实收益率服从非正态分布时对夏普比率的负面影响，是对现有夏普比率理论改进方法的补充；12、利用夏普比率估计值的概率分布和夏普概率值，本文进一步给出在一定置信水平下使夏普比率能在统计上高于某基准值时所需的最小样本量，并将其定义为门槛样本量。同时，该最小样本量揭示出这样一种统计现象：即使夏普比率理论在使用中存在诸多缺陷，只要使用者能尽可能多的增加样本个数，夏普比率就依然有效；3、由于均值方差理论在实际使用中存在局限性，大量学者从各种角度对其进行了改进，使其得到的结论更具现实意义，如使用VaR

5、、边际VaR（M-VaR）、成分VaR（C-VaR）和增量VaR（I-VaR）等指标取代方差来度量风险，在计算有效前沿时考虑证券组合的交易成本和模型不确定性等。本文从投资组合的风险收益权衡角度，创造性的将夏普比率和夏普概率值同资产组合理论相结合，推导得到夏普比率有效前沿公式，该前沿在面临不确定性条件和收益率服从非正态分布的情况下能得到相应的最优资产配置策略，从而扩宽了投资组合有效前沿理论的应用范围。由于近年来国内外经济金融环境的复杂变幻、各种金融衍生产品的蓬勃发展，使得金融市场中的不确定因素增加，资产收益率再难满足正态分布特征，进而导致投资者在使用夏普比率评价投资组合表现时出现较大误差。针

6、对这一问题，本文的实践意义在于从概率层面上提出的夏普概率值可以有效的降低夏普比率在实际使用中的估计误差，为投资者选择合适的投资组合提供可靠的依据。在夏普概率值基础上本文首次提出门槛样本量的定义，即满足经典夏普比率在现实中有效所需的最小样本数。门槛样本量为投资者正确合理的使用夏普比率提供了指导，即投资者在使用夏普比率评价某一投资组合表现时，所选用的样本数据必须至少达到最小样本量。本文最后提出的夏普比率有效前沿适用于不确定性下的市场环境和收益率服从非正态分布的资产，因此夏普比率有效前沿同当前的国内外金融市场有较高的匹配度，投资者使用该前沿能得到更贴近现实情况的最优资产配置策略。1.2框架结构本

7、文共分为六部分。第一部分为引言，阐述本文的研究背景、研究意义、研究方法和本文的创新点和不足，并对全文结构进行了归纳说明；第二部分为夏普比率和有效前沿理论的相关文献回顾，主要从国外和国内两方面来梳理夏普比率理论发展的脉络和逻辑，通过对不同时期国内外文献的解读，本文详细介绍了夏普比率和有效前沿理论的产生和发展；第三部分为问题的提出，针对现实中夏普比率存在的“虚高”现象，本文在该部分通过理论推导对该现象产生的原因进行了分析；第